Geodesic
R-équivalence sur les familles de variétés rationnelles et méthode de la descente
Pirutka, Alena1 idref
1École Normale Supérieure 45 rue d’Ulm 75230 PARIS CEDEX 05, France
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 24 (2012) no. 2, pp. 461-473
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La méthode de la descente a été introduite et développée par Colliot-Thélène et Sansuc. Elle permet d’étudier l’arithmétique de certaines variétés rationnelles. Dans ce texte on montre comment il en résulte que pour certaines familles f:X→Y de variétés rationnelles sur un corps local k de caractéristique nulle le nombre des classes de R-équivalence de la fibre X y (k) est localement constant quand y varie dans Y(k).

Using the descent method of Colliot-Thélène and Sansuc, we prove that for some families f:X→Y of rational varieties defined over a local field k of characteristic zero, the number of R-equivalence classes of the fibre X y (k) is a locally constant function on Y(k).

DOI : 10.5802/jtnb.806

Pirutka, Alena  1

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Pirutka, Alena. $R$-équivalence sur les familles de variétés rationnelles et méthode de la descente. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 24 (2012) no. 2, pp. 461-473. doi: 10.5802/jtnb.806

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