A family of varieties with exactly one pointless rational fiber
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 22 (2010) no. 3, pp. 741-745
We construct a concrete example of a -parameter family of smooth projective geometrically integral varieties over an open subscheme of such that there is exactly one rational fiber with no rational points. This makes explicit a construction of Poonen.
On construit un exemple concret d’une famille à un paramètre de variétés lisses, projectives, et géométriquement intègres sur un sous-schéma ouvert de , de sorte qu’il y ait précisément une fibre rationnelle sans point rationnel. Ceci rend explicite une construction de Poonen.
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Viray, Bianca. A family of varieties with exactly one pointless rational fiber. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 22 (2010) no. 3, pp. 741-745. doi: 10.5802/jtnb.743
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