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Nous tentons, dans ce survol, de présenter une structure méconnue : l'algèbre de Lie ARI et son groupe GARI. Puis nous montrons quels progrès elle a déjà permis de réaliser dans l'étude arithmético-algébrique des valeurs zêta multiples et aussi quelles possibilités elle ouvre pour l'exploration du phénomène plus général de /emph{dimorphie numérique}.
This survey presents a novel structure : the Lie algebra ARI along with its group GARI. It then goes on to sketch some of the advances which ARI/GARI made possible in the field of MZV (multiple zeta values) arithmetics, and what promises it holds for the investigation of the related, but much broader phenomenon of /emph{numerical dimorphy}.
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TY - JOUR AU - Ecalle, Jean TI - ARI/GARI, la dimorphie et l'arithmétique des multizêtas : un premier bilan JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2003 SP - 411 EP - 478 VL - 15 IS - 2 PB - Université Bordeaux I UR - http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2003__15_2_411_0/ LA - fr ID - JTNB_2003__15_2_411_0 ER -
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Ecalle, Jean. ARI/GARI, la dimorphie et l'arithmétique des multizêtas : un premier bilan. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 2, pp. 411-478. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2003__15_2_411_0/