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This paper contains an overview of the known cases of the Bloch-Kato conjecture. It does not attempt to overview the known cases of the Beilinson conjecture and also excludes the Birch and Swinnerton-Dyer point. The paper starts with a brief review of the formulation of the general conjecture. The final part gives a brief sketch of the proofs in the known cases.
Cet article présente un survol des cas connus de la conjecture de Bloch-Kato. Nous ne cherchons pas à passer en revue tous les cas connus de la conjecture de Beilinson, et nous laissons de côté la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer. L'article commence par une description de la conjecture générale. À la fin, nous indiquons brièvement les démonstrations des cas connus.
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TY - JOUR AU - Kings, Guido TI - The Bloch-Kato conjecture on special values of $L$-functions. A survey of known results JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2003 SP - 179 EP - 198 VL - 15 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2003__15_1_179_0/ LA - en ID - JTNB_2003__15_1_179_0 ER -
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Kings, Guido. The Bloch-Kato conjecture on special values of $L$-functions. A survey of known results. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 15 (2003) no. 1, pp. 179-198. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2003__15_1_179_0/