Prime geodesic theorem

Cai, Yingchun

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Prime geodesic theorem

Cai, Yingchun

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 14 (2002) no. 1, pp. 59-72

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Abstract (VO)
Résumé

Let $Γ$ denote the modular group $P S L (2, Z)$ . In this paper it is proved that $π_{Γ} (x) = li x + O (x^{\frac{71}{102} + ϵ}), ϵ > 0$ . The exponent $\frac{71}{102}$ improves the exponent $\frac{7}{10}$ obtained by W. Z. Luo and P. Sarnak.

Soit $Γ = P S L (2, Z)$ . On démontre que $π_{Γ} (x) = li x + O (x^{\frac{71}{102} + ϵ}), ϵ > 0$ où l’exposant $\frac{71}{102}$ améliore l’exposant $\frac{7}{10}$ précédemment obtenu par W. Z. Luo et P. Sarnak.

MR Zbl

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