Incomplete character sums and a special class of permutations

Cohen, S. D.; Niederreiter, H.; Shparlinski, I. E.; Zieve, M.

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Incomplete character sums and a special class of permutations

Cohen, S. D. ; Niederreiter, H. ; Shparlinski, I. E. ; Zieve, M.

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 1, pp. 53-63

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Abstract (VO)
Résumé

We present a method of bounding incomplete character sums for finite abelian groups with arguments produced by a first-order recursion. This method is particularly effective if the recursion involves a special type of permutation called an $ℛ$ -orthomorphism. Examples of $ℛ$ -orthomorphisms are given.

Nous donnons une méthode pour majorer des sommes incomplètes des valeurs d’un caractère d’un groupe abélien fini, en des éléments générés par une récurrence d’ $.$ Cette méthode est particulièrement explicite lorsque la récurrence implique un type spécial de permutations, appelées $ℛ$ -orthomorphismes. Nous donnons quelques exemples de ces $ℛ$ -orthomorphismes.

MR Zbl

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Cohen, S. D.; Niederreiter, H.; Shparlinski, I. E.; Zieve, M. Incomplete character sums and a special class of permutations. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 1, pp. 53-63. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_2001__13_1_53_0/