Une formule d'interpolation en deux variables

Roy, Damien

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 13 (2001) no. 1, pp. 315-323

Résumé (VO)

On démontre une formule d’interpolation pour une fonction $F(z,w)$ de deux variables complexes qui tient compte des valeurs de cette fonction ainsi que de ses dérivées partielles par rapport à $w$ en des points d’un sous-groupe de ${𝐂}^2$ de rang $2$. On explique préalablement comment, dans les grandes lignes, une telle formule permet de ramener la conjecture de Schanuel à un énoncé dont la forme est celle d’un critère d’indépendance algébrique.

Abstract

We prove an interpolation formula for a function $F(z,w)$ of two complex variables which takes into account the values of this function as well as those of its partial derivatives with respect to w on a subgroup of ${𝐂}^2$ of rank $2$. We also outline how such a formula reduces Schanuel’s conjecture to a statement of the form of a criterion of algebraic independence.