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Comptage exact de discriminants d'extensions abéliennes
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 12 (2000) no. 2, pp. 379-397.

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Le but de cet article est d’expliquer comment calculer exactement le nombre de classes d’isomorphismes d’extensions abéliennes de ℚ en degré inférieur ou égal à 4 et de discriminant majoré par une borne donnée. On parvient par exemple à calculer le nombre de corps cubiques cycliques de discriminant inférieur ou égal à 10 37 .

This paper explains how to compute exactly the number of isomorphism classes of abelian extensions of ℚ in degree less than or equal to 4 having their discriminant bounded by a given integer. For example, we are able to compute the number of cyclic cubic fields of discriminant less than or equal to 10 37 .

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