Geodesic
The distribution of square-free numbers of the form [n c ]
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 2, pp. 287-299

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

It is proved that the sequence [n c ](n=1,2,⋯) contains infinite squarefree integers whenever 1<c<61 36=1.6944⋯, which improves Rieger’s earlier range 1<c<1.5.

Nous montrons que pour 1<c<61 36=1.6944⋯, la suite n c n=1,2,⋯ contient une infinité d’entiers sans facteur carré ; cela améliore un résultat antérieur dû à Rieger qui obtenait l’infinitude de ces entiers pour 1<c<1.5.

Keywords: square-free number, exponential sum, exponent pair 
@article{JTNB_1998__10_2_287_0,
     author = {Cao, Xiaodong and Zhai, Wenguang},
     title = {The distribution of square-free numbers of the form $[n^c]$},
     journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
     pages = {287--299},
     publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
     volume = {10},
     number = {2},
     year = {1998},
     mrnumber = {1828246},
     zbl = {0926.11066},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1998__10_2_287_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cao, Xiaodong
AU  - Zhai, Wenguang
TI  - The distribution of square-free numbers of the form $[n^c]$
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 1998
SP  - 287
EP  - 299
VL  - 10
IS  - 2
PB  - Université Bordeaux I
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1998__10_2_287_0/
LA  - en
ID  - JTNB_1998__10_2_287_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cao, Xiaodong
%A Zhai, Wenguang
%T The distribution of square-free numbers of the form $[n^c]$
%J Journal de théorie des nombres de Bordeaux
%D 1998
%P 287-299
%V 10
%N 2
%I Université Bordeaux I
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1998__10_2_287_0/
%G en
%F JTNB_1998__10_2_287_0
Cao, Xiaodong; Zhai, Wenguang. The distribution of square-free numbers of the form $[n^c]$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 2, pp. 287-299. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1998__10_2_287_0/