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Nous montrons que l’ensemble des racines modulo une puissance d’un nombre premier d’un polynôme à coefficients entiers de degré est une union d’au plus progressions arithmétiques de modules assez grands. Nous en déduisons une majoration du nombre de ses racines dans un intervalle réel court.
We prove that the set of the residues modulo a power of a prime number which are roots of an integral polynomial with degree d is a collection of at more d arithmetic progressions. An upper bound of the number of these roots lying in a given small interval is deduced.
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Branton, Monique; Ramaré, Olivier. Nombres de racines d’un polynôme entier modulo $q$. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 10 (1998) no. 1, pp. 125-134. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1998__10_1_125_0/