On the prime density of Lucas sequences

Moree, Pieter

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 2, pp. 449-459

Abstract (VO)

The density of primes dividing at least one term of the Lucas sequence ${\left\{L_n\left(P\right)\right\}}_{n=0}^{\infty }$, defined by $L_0\left(P\right)=2,L_1\left(P\right)=P$ and $L_n\left(P\right)=P{L}_{n-1}\left(P\right)+L_{n-2}\left(P\right)$ for $n\ge 2$, with $P$ an arbitrary integer, is determined.

Résumé

On donne la densité des nombres premiers qui divisent au moins un terme de la suite de Lucas ${\left\{L_n\left(P\right)\right\}}_{n=0}^{\infty }$, définie par $L_0\left(P\right)=2,L_1\left(P\right)=P$ et $L_n\left(P\right)=P{L}_{n-1}\left(P\right)+L_{n-2}\left(P\right)$ pour $n\ge 2$, avec $P$ entier arbitraire.