On the computation of quadratic $2$-class groups

Bosma, Wieb; Stevenhagen, Peter

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On the computation of quadratic

2

-class groups

Bosma, Wieb ; Stevenhagen, Peter

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 2, pp. 283-313

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2

-class groups”

Abstract (VO)
Résumé

We describe an algorithm due to Gauss, Shanks and Lagarias that, given a non-square integer $D \equiv 0, 1$ mod $4$ and the factorization of $D$ , computes the structure of the $2$ -Sylow subgroup of the class group of the quadratic order of discriminant $D$ in random polynomial time in $log |D|$ .

Nous décrivons un algorithme dû à Gauss, Shanks et Lagarias qui étant donné un entier $D \equiv 0, 1$ mod $4$ non carré et la factorisation de $D$ , détermine la structure du $2$ -sous-groupe de Sylow du groupe des classes de l’ordre quadratique de déterminant $D$ ; la complexité de cet algorithme est en temps polynomial probabiliste en $log |D|$ .

MR Zbl

Classification : Primary 11Y40, 11R11, Secondary 11E16, 11E20
Keywords: quadratic 2-class groups, binary and ternary quadratic forms

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TY  - JOUR
AU  - Bosma, Wieb
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TI  - On the computation of quadratic $2$-class groups
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 1996
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PB  - Université Bordeaux I
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Bosma, Wieb; Stevenhagen, Peter. On the computation of quadratic $2$-class groups. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 2, pp. 283-313. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1996__8_2_283_0/