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On the computation of quadratic 2-class groups
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 2, pp. 283-313

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We describe an algorithm due to Gauss, Shanks and Lagarias that, given a non-square integer D≡0,1 mod 4 and the factorization of D, computes the structure of the 2-Sylow subgroup of the class group of the quadratic order of discriminant D in random polynomial time in logD.

Nous décrivons un algorithme dû à Gauss, Shanks et Lagarias qui étant donné un entier D≡0,1 mod 4 non carré et la factorisation de D, détermine la structure du 2-sous-groupe de Sylow du groupe des classes de l’ordre quadratique de déterminant D ; la complexité de cet algorithme est en temps polynomial probabiliste en logD.

Classification : Primary 11Y40, 11R11, Secondary 11E16, 11E20
Keywords: quadratic 2-class groups, binary and ternary quadratic forms 
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     author = {Bosma, Wieb and Stevenhagen, Peter},
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TY  - JOUR
AU  - Bosma, Wieb
AU  - Stevenhagen, Peter
TI  - On the computation of quadratic $2$-class groups
JO  - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY  - 1996
SP  - 283
EP  - 313
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PB  - Université Bordeaux I
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