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Bornes effectives pour certaines fonctions concernant les nombres premiers
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 8 (1996) no. 1, pp. 215-242

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Si p k est le k ème nombre premier, θ(p k )=∑ i=1 k logp i la fonction de Chebyshev. Nous obtenons de nouvelles estimations et des améliorations des bornes données par Rosser et Schoenfeld, Schoenfeld et Robin pour les fonctions

p k ,θ(p k ),S k =∑ i=1 k p i ,etS(x)=∑ p≤x p.
Ces estimations sont obtenues en utilisant des méthodes basées sur l’intégrale de Stieltjes et par calcul direct pour les petites valeurs.

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