Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam
Ce travail consiste à étudier les comportements des marches sur les arbres homogènes suivant la suite engendrée par une substitution. Dans la première partie, on étudie d’abord les marches sans orientation sur et on détermine complètement, d’après les propriétés combinatoires de la substitution, les conditions assurant que les marches sont bornées, récurrentes ou transientes. Comme corollaire, on obtient le comportement asymptotique des sommes partielles des coefficients de la suite substitutive. Dans la deuxième partie, en utilisant les résultats de la première et la théorie des groupes, dans certaines conditions on donne des classes de marches substitutives sur un arbre homogène qui sont bornées, récurrentes ou transientes.
@article{JTNB_1992__4_1_155_0,
author = {Wen, Zhi-Xiong and Wen, Zhi-Ying},
title = {Marches sur les arbres homog\`enes suivant une suite substitutive},
journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux},
pages = {155--186},
publisher = {Universit\'e Bordeaux I},
volume = {2e s{\'e}rie, 4},
number = {1},
year = {1992},
mrnumber = {1183924},
language = {fr},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1992__4_1_155_0/}
}
TY - JOUR AU - Wen, Zhi-Xiong AU - Wen, Zhi-Ying TI - Marches sur les arbres homogènes suivant une suite substitutive JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 1992 SP - 155 EP - 186 VL - 4 IS - 1 PB - Université Bordeaux I UR - http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1992__4_1_155_0/ LA - fr ID - JTNB_1992__4_1_155_0 ER -
%0 Journal Article %A Wen, Zhi-Xiong %A Wen, Zhi-Ying %T Marches sur les arbres homogènes suivant une suite substitutive %J Journal de théorie des nombres de Bordeaux %D 1992 %P 155-186 %V 4 %N 1 %I Université Bordeaux I %U http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1992__4_1_155_0/ %G fr %F JTNB_1992__4_1_155_0
Wen, Zhi-Xiong; Wen, Zhi-Ying. Marches sur les arbres homogènes suivant une suite substitutive. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 4 (1992) no. 1, pp. 155-186. http://geodesic.mathdoc.fr/item/JTNB_1992__4_1_155_0/