Étude d'un idéal particulier, d'indice fini dans le carré de l'idéal d'augmentation, associé à un caractère de Dirichlet d'un groupe fini

Oukhaba, Hassan  ; Robert, Gilles 

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Série 2, Tome 3 (1991) no. 1, pp. 117-127

Résumé

We describe here two sets of generators of an ideal $\Delta \left(\psi \right)=M\left(\psi \right)$, of finite index inside the square $I^2$ of the augmentation ideal $I$ of $\mathbb{Z}\left[G\right]$, associated to the Dirichlet character $\psi$ of the finite group $G$. That peculiar ideal first appeared in questions related to the computation of class number formulas for abelian non ramified extensions of $𝒜$-fields cf. [2] and [3], satisfying certain special conditions which are outlined in the introduction of [1]. A rough idea of these formulas is given in §§2 and 6.

Détail

Classification : 11
Mots-clés : groupe fini, congruence, caractère de Dirichlet, formule pour le nombre de classes