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Opérateurs Réguliers dans les C*-Modules et Structure des C*-Algèbres de Groupes de Lie
Journal of Lie theory, Tome 16 (2006) no. 4, pp. 651-689
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Nous étudions quels opérateurs non bornés dans la catégorie des C*-modules sont réguliers au sens de Baaj et Woronowicz: nous donnons en particulier un critère géométrique pour déterminer cette propriété analytique. Nous en déduisons des champs de représentations de groupes de Lie, en généralisant la théorie de l'intégration des représentations de l'algèbre de Lie dans des C*-modules. Ceci nous permet de déterminer une suite de composition pour la C*-algèbre (maximale) des groupes de Lie semisimples complexes simplement connexes et une équivalence de Morita des sous-quotients de celle-ci avec des C*-algèbres commutatives de spectres liés aux caractères non unitaires du sous-groupe de Cartan.
Classification : 22D25, 22E30, 46L08, 46L45
Mots-clés : C*-modules, opérateurs réguliers, C*-algèbre maximale, suite de composition, groupe de Lie semisimple complexe 
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