Geodesic
Nombre de sommets du complexe de Farey
Diagrammes, Quatre articles de Saab Abou-Jaoudé sur le complexe de Farey, 69-70 (2013), pp. 35-55

Voir la notice de l'article provenant de la source Numdam

Nous nous intéressons à l'ordre de grandeur du nombre de sommets du complexe de Farey. Nous établissons un résultat partiel qui est une minoration du nombre de sommets du complexe C F ( n , n ) qui est de la forme k n 6 où K est une constante indépendante de n . Pour obtenir ce résultat nous calculons l'ordre du sommet A = ( p s q ' p ' s q ' ) de C F ( m , n ) , avec p (resp p ' ) premier avec s q (resp. sq ' ) et q premier avec q ' . Nous obtenons la majoration optimale 4 m n s q q ' . Nous utilisons cette majoration pour minorer le nombre de sommets de CF(n,n).

Classification : 05A04, 52A02, 52C04
Mots-clés : Complexe de Farey, Connexe de Farey, Droite de Farey. Sommet de Farey. Segment de Farey. Graphe planaire 
@article{DIA_2013__69-70__35_0,
     author = {Abou-Jaoud\'e, Saab},
     title = {Nombre de sommets du complexe de {Farey}},
     journal = {Diagrammes},
     pages = {35--55},
     publisher = {Universit\'e Paris 7, Unit\'e d'enseignement et de recherche de math\'ematiques},
     volume = {69-70},
     year = {2013},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/DIA_2013__69-70__35_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Abou-Jaoudé, Saab
TI  - Nombre de sommets du complexe de Farey
JO  - Diagrammes
PY  - 2013
SP  - 35
EP  - 55
VL  - 69-70
PB  - Université Paris 7, Unité d'enseignement et de recherche de mathématiques
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/DIA_2013__69-70__35_0/
LA  - fr
ID  - DIA_2013__69-70__35_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Abou-Jaoudé, Saab
%T Nombre de sommets du complexe de Farey
%J Diagrammes
%D 2013
%P 35-55
%V 69-70
%I Université Paris 7, Unité d'enseignement et de recherche de mathématiques
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/DIA_2013__69-70__35_0/
%G fr
%F DIA_2013__69-70__35_0
Abou-Jaoudé, Saab. Nombre de sommets du complexe de Farey. Diagrammes, Quatre articles de Saab Abou-Jaoudé sur le complexe de Farey, 69-70 (2013), pp. 35-55. http://geodesic.mathdoc.fr/item/DIA_2013__69-70__35_0/