Квадратурные формулы с модифицированными алгебраическими сетками

E. D. Rebrov

Čebyševskij sbornik, Tome 13 (2012) no. 3, pp. 53-90.

Bibliographie

[1] Bakhvalov N. S., “O priblizhennom vychislenii kratnykh integralov”, Vestn. Mosk. un-ta, 1959, no. 4, 3–18 | MR

[2] Gelfand I. M., Feinberg S. M., Frolov A. S., Chentsov N. N., “Primenenie metoda sluchainykh ispytanii (metoda Monte-Karlo) dlya resheniya kineticheskogo uravneniya”, Doklad 2141, Tr. II Mezhdunarodnoi konferentsii po mirnomu ispolzovaniyu atomnoi energii (Zheneva, 1958), v. 2, Atomizdat, 1959, 628–633

[3] Gertsog A. S., Rebrov E. D., Trikolich E. V., “O metode K. K. Frolova v teorii kvadraturnykh formul”, Chebyshevskii sb., 10:2(30) (2009), 10–54 | MR

[4] Gertsog A. S., “Chislennoe vychislenie chetyrekhkratnykh integralov po metodu Frolova s ispolzovaniem algebraicheskikh setok bikvadratichnogo polya Dirikhle $\mathbb{Q}(\sqrt{2}+\sqrt{3})$”, Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Estestvennye nauki, 2011, no. 3, 22–30

[5] Gertsog A. S., “Parametrizatsiya chetyrekhmernoi setki bikvadratichnogo polya Dirikhle”, Nauchnye vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Matematika. Fizika, 2011, no. 23(188), Vyp. 25, 41–53

[6] Gertsog A. S., “POIVS TMK: Bikvadratichnye polya i kvadraturnye formuly”, Mnogomasshtabnoe modelirovanie struktur i nanotekhnologii, Materialy mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii, posvyaschennoi 190-letiyu so dnya rozhdeniya akademika Pafnutiya Lvovicha Chebysheva, stoletiyu so dnya rozhdeniya akademika Sergeya Vasilevicha Vonsovskogo i 80-letiyu so dnya rozhdeniya chlen-korrespondenta Viktora Anatolevicha Buravikhina, Izd-vo Tul. gos. ped. un-ta im. L. N. Tolstogo, Tula, 2011, 242–247

[7] Dobrovolskaya L. P., Dobrovolskii N. M., Simonov A. S., “O pogreshnosti priblizhennogo integrirovaniya po modifitsirovannym setkam”, Chebyshevskii sbornik, 9:1(25) (2008), 185–223 | MR

[8] Dobrovolskii N. M., Otsenki otklonenii obobschennykh parallelepipedalnykh setok, Dep. v VINITI 24.08.84, No 6089–84

[9] Dobrovolskii N. M., Giperbolicheskaya dzeta funktsiya reshetok, Dep. v VINITI 24.08.84, No 6090–84

[10] Dobrovolskii N. M., O kvadraturnykh formulakh na klassakh $E^\alpha_s(c)$ i $H^\alpha_s(c)$, Dep. v VINITI 24.08.84, No 6091–84

[11] Dobrovolskii N. M., Teoretiko-chislovye setki i ikh prilozheniya, Dis. ... kand. fiz.–mat. nauk, Tula, 1984

[12] Dobrovolskii N. M., Teoretiko-chislovye setki i ikh prilozheniya, Avtoref. dis. ...kand. fiz.-mat. nauk, Moskva, 1985

[13] Dobrovolskii N. M., “Teoretiko-chislovye setki i ikh prilozheniya”, Teoriya chisel i ee prilozheniya, Tez. dokl. Vsesoyuz. konf., Tbilisi, 1985, 67–70

[14] Dobrovolskii N. M., Mnogomernye teoretiko-chislovye setki i reshetki i ikh prilozheniya, Izd-vo Tul. gos. ped. un-ta im. L. N. Tolstogo, Tula, 2005

[15] Korobov N. M., “Priblizhennoe vychislenie kratnykh integralov s pomoschyu metodov teorii chisel”, DAN SSSR, 1957, no. 6, 1062–1065 | MR | Zbl

[16] Korobov N. M., “O priblizhennom vychislenii kratnykh integralov”, DAN SSSR, 124:6 (1959), 1207–1210 | MR | Zbl

[17] Korobov N. M., “Vychislenie kratnykh integralov metodom optimalnykh koeffitsientov”, Vestn. Mosk. un-ta, 1959, no. 4, 19–25 | MR

[18] Korobov N. M., Teoretiko-chislovye metody v priblizhennom analize, Fizmatgiz, M., 1963 | MR | Zbl

[19] Korobov N. M., Teoretiko-chislovye metody v priblizhennom analize, Vtoroe izdanie, MTsNMO, M., 2004 | MR

[20] Nikolskii S. M., Kvadraturnye formuly, Nauka, M., 1979 | MR

[21] Frolov K. K., “Otsenki sverkhu pogreshnosti kvadraturnykh formul na klassakh funktsii”, DAN SSSR, 231:4 (1976), 818–821 | MR | Zbl

[22] Sharygin I. F., “Otsenki snizu pogreshnosti kvadraturnykh formul na klassakh funktsii”, Zh. vychisl. matem. i matem. fiziki, 3:2 (1963), 370–376 | Zbl