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Threefolds with Kodaira Dimension 0 or 3
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 3, pp. 1149-1182.

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Using the theory of adjoints and pluricanonical adjoints, we construct three nonsingular threefolds, as desingularizations of degree six hypersurfaces in $\mathbb{P}^4$, having the irregularities $q_1=q_2= 0$ and the following periodical sequences of plurigenera respectively \begin{equation*}(p_g,P_2, P_3, \ldots, P_m, \ldots) = (0, 0, 1, 0, 0, 1,\ldots),(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, \ldots), (0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, \ldots).\end{equation*}In the Appendix, starting from the second above-mentioned example, we construct a threefold of general type with $qq_1 = q_2 = 0, p_g =1$, $P_2=2$ whose m-canonical transformation is birational if and only if $m \geq 11$.
Usando la teoria delle aggiunte e aggiunte pluricanoniche si costruiscono tre varietà tridimensionali, come desingolarizzazioni di ipersuperficie di ordine 6 in $\mathbb{P}^4$ aventi le irregolarita $q_1=q_2= 0$ e, rispettivamente, le seguenti sequenze periodiche aventi le irregolarita di plurigeneri \begin{equation*} (p_g,P_2, P_3, \ldots, P_m, \ldots) = (0, 0, 1, 0, 0, 1,\ldots),(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, \ldots), (0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, \ldots).\end{equation*} Nell'Appendice, a partire dal secondo esempio di sopra, si costruisce una varieta tipo generale con $q_1 = q_2 = 0$, $p_g =1$, $P_2=2$ la cui trasformazione $m$-canonica è birazionale se e solo se $m \geq 11$. 
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Stagnaro, Ezio. Threefolds with Kodaira Dimension 0 or 3. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 3, pp. 1149-1182. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a46/

[C] M. Chen, On the Q-divisor method and its application, J. of Pure and Appl. Algebra, 191 (2004), 143-156. | DOI | MR | Zbl

[CR] S. Chiaruttini, M. C. Ronconi, Varietà regolari di dimensione 3, genere 0 e bigenere 1, Rapporto Tecnico n. 24 - Marzo 1992, Dip. Met. Mod. Mat., Università di Padova.

[F] A. R. Iano-Fletcher, Working with weighted complete intersections, Explicit birational geometry of 3-folds, London Math. Soc., Lecture Note Ser. 281, Cambridge Univ. Press, Cambridge (2000), 101-173. | MR | Zbl

[G1 ] L. Godeaux, Théorie des involutions cycliques appartenant à une surface algébrique et applications, CNR, Monografie Matematiche 11, Ed. Cremonese, Roma (1963). | MR | Zbl

[G2 ] L. Godeaux, Sur les Variétés Algébrique à trois dimensions de genre géométrique zéro et de bigenre un, Rend. Circ. Mat. di Palermo, Serie II, Tomo XIV (1965), 237-246. | DOI | MR | Zbl

[G3 ] L. Godeaux, Sur les Variétés Algébrique à trois dimensions de pentagenre un, Acad. Roy. de Belgique, Bull. Cl. des Sc., Série 5, Tome LI (1965), 945-955. | MR | Zbl

[Re] M. Reid, Young Person's Guide to Canonical Singularity, Proc. Algebraic Geometry, Bowdoin 1985, Vol. 46, A.M.S. (1987), pp. 345-414. | MR

[Ro] M. C. Ronconi, A threefold of general type with $q_1 = q_2 = p_g = P_2 = 0$, Proc. Monodromy Conference, Steklov Institute, Moscow, June 25-30, 2001, Acta Appl. Mathematicae, 75 (2003), 133-150. | DOI | MR | Zbl

[S1 ] E. Stagnaro, Adjoints and pluricanonical adjoints to an algebraic hypersurface, Annali di Mat. Pura ed Appl., 180 (2001), 147-201. | DOI | MR | Zbl

[S2 ] E. Stagnaro, Pluricanonical maps of a threefold of general type, Proc. Greco Conference, Catania, "Le Matematiche", Vol. LV (2000) - Fasc. II, 533-543. | MR | Zbl

[U] K. Ueno, Birational Geometry of Algebraic Threefolds, Journées de géométrie algébriques d'Angers 1979, Sijthoff and Noordhoff 1980, 311-323. | MR