Geodesic
Existence d'une solution stationnaire d'un système d'équations d'un fluide visqueux compressible et calorifère modélisant la convection
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 3, pp. 1101-1124.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

We consider the equation system for the stationary convective motion of a viscous and heat-conductive compressible fluid with the boundary condition of the temperature near the hydrostatic distribution. By using Schauder's fixed point theorem in a suitable Sobolev space we prove the existence of a solution of this equation system in the neighbourhood of the hydrostatic state.
Si considera il sistema di equazioni per il moto convettivo stazionario di un fluido comprimibile viscoso e termoconducibile con la condizione al contorno per la temperatura vicina alla distribuzione idrostatica. Utilizzando il teorema del punto fisso di Schauder in un opportuno spazio di Sobolev si dimostra l'esistenza di una soluzione di questo sistema di equazioni nella vicinanza dello stato idrostatico. 
@article{BUMI_2007_8_10B_3_a43,
     author = {Benabidallah, Rachid and Taleb, Lynda and Yashima, Hisao Fujita},
     title = {Existence d'une solution stationnaire d'un syst\`eme d'\'equations d'un fluide visqueux compressible et calorif\`ere mod\'elisant la convection},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {1101--1124},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 10B},
     number = {3},
     year = {2007},
     zbl = {1250.35149},
     mrnumber = {964034},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a43/}
}
TY  - JOUR
AU  - Benabidallah, Rachid
AU  - Taleb, Lynda
AU  - Yashima, Hisao Fujita
TI  - Existence d'une solution stationnaire d'un système d'équations d'un fluide visqueux compressible et calorifère modélisant la convection
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 2007
SP  - 1101
EP  - 1124
VL  - 10B
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a43/
ID  - BUMI_2007_8_10B_3_a43
ER  - 
%0 Journal Article
%A Benabidallah, Rachid
%A Taleb, Lynda
%A Yashima, Hisao Fujita
%T Existence d'une solution stationnaire d'un système d'équations d'un fluide visqueux compressible et calorifère modélisant la convection
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 2007
%P 1101-1124
%V 10B
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a43/
%F BUMI_2007_8_10B_3_a43
Benabidallah, Rachid; Taleb, Lynda; Yashima, Hisao Fujita. Existence d'une solution stationnaire d'un système d'équations d'un fluide visqueux compressible et calorifère modélisant la convection. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 3, pp. 1101-1124. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a43/

[1] H. Beirão Da Veiga, Boundary value problems for a class of first order partial differential equations in Sobolev spaces and applications to the Euler flow. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 97 (1988), 247-273. | fulltext EuDML | MR

[2] M. E. Bogovskij, Solution de quelques problèmes d'analyse vectorielle connexesaux opérateurs div et grad (en russe). Trudy Sem. Sovoleva (Akad. Nauk, Inst. Mat., Novosibirsk), 1 (1980), 5-40.

[3] L. Cattabriga, Su un problema al contorno relativo al sistema di equazioni di Stokes. Rend. Se. Mat. Univ. Padova, 31 (1961), 308-340. | fulltext EuDML | MR

[4] R. Farwig, Stationary solutions of compressible Navier-Stokes equations with slip boundary condition. Commun. Part. Diff. Eq., 14 (1989), 1579-1606. | DOI | MR | Zbl

[5] A. K. Kikoèine - I. K. Kikoïne, Physique moléculaire (traduit du russe). Mir, 1979.

[6] O. A. Ladyzhenskaya - N. N. Ura'Tseva, Equations de type elliptique linéaires et quasi-linéaires (en russe), II° éd., Nauka, 1973; traduction française de la I° éd. avec le titre Equations aux dérivé espartielles de type elliptique, Dunod, 1968.

[7] L. L. Landau - E. M. Lifchitz, Mécanique des fluides (Physique théorique, tome 6) (traduit du russe). Mir, 1989. | MR

[8] G. I. Martchouk - V. P. Dymnikov - V. B. Zalesnij - V. N. Lykosov - V. Ya. Galii, Modélisation mathématique des circulations générales de l'atmosphère et de l'océan (en russe). Gidrometeoizdat, Leningrad, 1984.

[9] V. G. Maz'Ya - B. A. Plamenevskij - L. I. Stupyalis, The three-dimensional problem of steady-state motion of a fluid with a free surface. Original in Russian: Diff. Urav. i Prim. - Trudy Sem. Prots. Optimal. Upr., Sekt. I, No. 23 (1979), Inst. Fiz. Mat. Akad. Nauk Litov. SSR. English translation: Amer. Math. Soc. Transl., 123 (1984), 171-268. | MR

[10] J. Nečas, Méthodes directes en théorie des équations elliptiques. Masson, 1967. | Zbl

[11] A. Novotny - M. Padula, Existence et unicité de la solution stationnaire des équations d'un fluide compressible visqueux et calorifére en présence d'une grande force extérieure potentielles et d'une petite non-potentielle (en russe). Sibir. Mat. Zhurnal, 34 (1993), 120-146.

[12] A. Novotny - I. Straskraba, Introduction to the mathematical theory of compressible flow. Oxford Univ. Press, 2004. | MR | Zbl

[13] R. Kh. Zeytounian, Modélisation asymptotique en mécanique des fluides newtoniens. Springer, 1994. | MR | Zbl