Morphisms on an Algebraic Curve and Divisor Classes in the Self Product
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 3, pp. 715-725.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Morphisms on a curve may be seen as homology classes in the self product. We describe these classes as belonging to an intersection: the locus of integral points of an algebraic set in the complex homology group, and the locus of effective divisor classes. We write down explicit equations for the algebraic set, and in the case of genus three we compute a few explicit solutions over the rationals.
I morfismi su una curva possono essere visti come classi di omologia nel prodotto della curva con se stessa. In questo lavoro descriviamo queste classi come elementi di una intersezione: il luogo dei punti interi di un insieme algebrico nello spazio di omologia complesso, e il luogo delle classi di divisori effettivi. Scriviamo equazioni esplicite per l'insieme algebrico, e nel caso di genere tre calcoliamo alcune soluzioni esplicite sui razionali.
@article{BUMI_2007_8_10B_3_a16,
     author = {Guerra, Lucio},
     title = {Morphisms on an {Algebraic} {Curve} and {Divisor} {Classes} in the {Self} {Product}},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {715--725},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 10B},
     number = {3},
     year = {2007},
     zbl = {1139.14030},
     mrnumber = {2351541},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a16/}
}
TY  - JOUR
AU  - Guerra, Lucio
TI  - Morphisms on an Algebraic Curve and Divisor Classes in the Self Product
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 2007
SP  - 715
EP  - 725
VL  - 10B
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a16/
LA  - en
ID  - BUMI_2007_8_10B_3_a16
ER  - 
%0 Journal Article
%A Guerra, Lucio
%T Morphisms on an Algebraic Curve and Divisor Classes in the Self Product
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 2007
%P 715-725
%V 10B
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a16/
%G en
%F BUMI_2007_8_10B_3_a16
Guerra, Lucio. Morphisms on an Algebraic Curve and Divisor Classes in the Self Product. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 3, pp. 715-725. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2007_8_10B_3_a16/

[1] E. Kani, Bounds on the number of non-rational subfields of a function field, Invent. Math., 85 (1986), 185-198. | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[2] H. Martens, Mappings of closed Riemann surfaces, Theta functions-Bowdoin 1987, Part 1, 531-539, Proc. Sympos. Pure Math., 49, Part 1, Amer. Math. Soc., 1989. | MR

[3] J. C. Naranjo - G. P. Pirola, Bounds of the number of rational maps between varieties of general type, ArXiv:math.AG/0511463. | DOI | MR

[4] P. Samuel, Old and new results on algebraic curves, Tata Inst. Fund. Res. Bombay, 1966. | MR | Zbl

[5] M. Tanabe, Bounds on the number of holomorphic maps of compact Riemann surfaces, Proc. Amer. Math. Soc., 133 (2005), 3057-3064. | DOI | MR | Zbl

[6] A. Weil, Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en deduisent, Hermann, Paris, 1948. | MR | Zbl