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Sur Une Formule de Castelnuovo Pour Les Espaces Multisécants
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 10B (2007) no. 2, pp. 381-387.

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Let $v_k$ be the number of $(k-2)$-dimensional subspaces of $P^{2k-2}$ which are $k$-secant to a curve $C$ (of degree $n$ and genus $g$). Castelnuovo (1889) gave a formula for $v_k$ (see [2]); one has a modern proof in the monograph [1]. Here we give explicitly the generating function of the series $\sum_{k\ge 0}v_kt^k \in Z[[t]]$, without using Castelnuovo's results.
Nello spazio proiettivo $P^{2k-2}$, consideriamo il numero $v_k$ dei sottospazi $(k-2)$-dimensionali, $k$-secanti una curva C, di grado $n$ e genere $g$. Nel 1889, una formula per $v_k$ è stata data da Castelnuovo [2]; in [1] si trova una dimostrazione moderna. In questo lavoro, mi propongo di costruire la funzione generatrice della serie $\sum_{k\ge 0}v_k t^k \in Z[[t]]$, senza usare i risultati di Castelnuovo. 
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