Geodesic
Mathematical analysis of a two-phase parabolic free boundary problem derived from a Bingham-type model with visco-elastic core
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 8B (2005) no. 3, pp. 781-786.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In this paper we consider a two-phase one-dimensional free boundary problem for the heat equation, arising from a mathematical model for a Bingham-like fluid with a visco-elastic core. The main feature of this problem consists in the very peculiar structure of the free boundary condition, not allowing to use classical tools to prove well posedness. Existence of classical solution is proved using a fixed point argument based on Schauder's theorem. Uniqueness is proved using a technique based on a weak formulation of the problem.
In questo lavoro vengono riassunti i risultati ottenuti nello studio di un problema unidimensionale a frontiera libera per l'equazione del calore. Tale problema scaturisce dallo studio di un modello matematico per il flusso di un fluido di Bingham con nucleo visco-elastico. La principale caratteristica del problema risiede nella particolare struttura della condizione imposta sulla frontiera, che non permette l'uso di tecniche classiche per la dimostrazione dei risultati di buona posizione. L'esistenza di soluzioni classiche è dimostrata mediante una tecnica di punto fisso basata sul teorema di Schauder. L'unicità viene invece provata con tecniche di formulazione debole. 
@article{BUMI_2005_8_8B_3_a16,
     author = {Farina, A. and Fusi, L.},
     title = {Mathematical analysis of a two-phase parabolic free boundary problem derived from a {Bingham-type} model with visco-elastic core},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {781--786},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 8B},
     number = {3},
     year = {2005},
     zbl = {1178.35222},
     mrnumber = {521262},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2005_8_8B_3_a16/}
}
TY  - JOUR
AU  - Farina, A.
AU  - Fusi, L.
TI  - Mathematical analysis of a two-phase parabolic free boundary problem derived from a Bingham-type model with visco-elastic core
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 2005
SP  - 781
EP  - 786
VL  - 8B
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2005_8_8B_3_a16/
LA  - en
ID  - BUMI_2005_8_8B_3_a16
ER  - 
%0 Journal Article
%A Farina, A.
%A Fusi, L.
%T Mathematical analysis of a two-phase parabolic free boundary problem derived from a Bingham-type model with visco-elastic core
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 2005
%P 781-786
%V 8B
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2005_8_8B_3_a16/
%G en
%F BUMI_2005_8_8B_3_a16
Farina, A.; Fusi, L. Mathematical analysis of a two-phase parabolic free boundary problem derived from a Bingham-type model with visco-elastic core. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 8B (2005) no. 3, pp. 781-786. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2005_8_8B_3_a16/

[1] G. Duvaut - J.L. Lions , Inequalities in mechanics and physics, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Vol. 219, Springer Verlag, 1976. | MR | Zbl

[2] A. Fasano - M. Primicerio , Classical solutions of general two-phase free boundary problems in one dimension, in Free Boundary Problems: Theory and Applications, Vol. II, A. Fasano, M. Primicerio ed.s, Pitman Research Notes in Mathematics, Vol. 79 (Pitman, 1983), 644-657. | MR | Zbl

[3] L. Fusi - A. Farina , On a parabolic free boundary problem arising from a Bingham-like flow model with a visco-elastic core, to appear. | Zbl

[4] L. Fusi - A. Farina , An Extension of the Bingham model to case of an elastic core, Adv. Math. Sci. Appl., 13 (2003), 113-163. | MR | Zbl

[5] L. Fusi - A. Farina , A mathematical model for Bingham-like fluids with visco-elastic core, ZAMP, 55 (2004), 826-847. | MR | Zbl

[6] A.M. Meirmanov , The Stefan Problem, de Gruyter Expositions in Mahtematics, vol. 3, 1992. | MR | Zbl

[7] I. Rubistein - L. Rubistein , Partial Differential Equations in Classical Mathematical Physics, Cambridge University Press, 1998. | Zbl