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Equazioni di bilancio della meccanica dei continui nell’ambito della teoria geometrica della misura
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 7B (2004) no. 2, pp. 305-317

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We present two formulations of the balance laws of Continuum Mechanics, by means of a set-theoretic approach (Cauchy fluxes and interactions) and a distributional one (virtual powers). In particular, we show how the regularity assumptions can be weakened (we deal with fields with divergence measure). Then, by means of the Principle of Virtual Powers, we find the Cauchy's Stress Tensor in the case of a continuous body which is merely an oriented differential manifold, and finally we study the case of the so-called second gradient materials, in which edge interactions can appear. 
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JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
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Musesti, Alessandro. Equazioni di bilancio della meccanica dei continui nell’ambito della teoria geometrica della misura. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 7B (2004) no. 2, pp. 305-317. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2004_8_7B_2_a2/