Renato Caccioppoli, nel centenario della nascita

Sbordone, Carlo

Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 7A (2004) no. 2, pp. 193-214.

Riassunto (VO)

Il matematico napoletano Renato Caccioppoli (1904-1959) fu uno dei più creativi Analisti del suo tempo. Dopo brevi cenni biografici viene ripercorso il suo itinerario scientifico, mettendo in luce quanto, della sua Opera, è ancor oggi da considerarsi attuale. La sua umanità ed i tratti più significativi del carattere vengono delineati attraverso il ricordo di alcuni suoi allievi.

Abstract

The neapolitan Mathematician Renato Caccioppoli (1904-1959) was one of the most creative Analysts of his time. After a few biographical items, the modernity of his work is traced on. His noble character is revisited on the basis of memorials of his students.

Bibliographie

[1] E. Acerbi - N. Fusco, Semicontinuity problems in the Calculus of Variations, Archive for Rat. Mech. Anal., 86, n. 2, (1984), 125-145. | MR | Zbl

[2] A. Alvino - L. Carbone - C. Sbordone - G. Trombetti, Ricordo di R. Caccioppoli, Napoli 1989. | MR

[3] A. Ambrosetti - G. Prodi, Analisi Non Lineare, Quaderno Scuola Normale Sup.. Pisa (1973). | MR

[4] L. Ambrosio - N. Fusco - D. Pallara, Functions of Bounded Variations and Free Discontinuity Problems, Oxford Univ. Press (2000). | Zbl

[5] R. Caccioppoli, Un teorema generale sull’esistenza di elementi uniti in una trasformazione funzionale, Rend. Acc. Naz. Lincei, s. VI, 11 (1930), 357-363. | MR

[6] R. Caccioppoli, Sugli elementi uniti delle trasformazioni funzionali: un’osservazione sui problemi di valori ai limiti, Rend. Acc. Naz. Lincei, s. VI, 13 (1931), 498-502.

[7] R. Caccioppoli, Problemi non lineari in Analisi Funzionale, Rend. Sem. Mat. Roma, s. III, I (1931-1932), 13-22.

[8] R. Caccioppoli, Sugli elementi uniti delle trasformazioni funzionali: un Teorema di esistenza e unicità ed alcune sue applicazioni, Rend. Sem. Mat. Padova, 3 (1932), 1-15. | fulltext EuDML | MR

[9] R. Caccioppoli, Un principio di inversione per le corrispondenze funzionali e sue applicazioni alle equazioni a derivate parziali. Note I e II, Rend. Acc. Naz. Lincei, s. VI, 16 (1932), 390-395 e 484-489. | Zbl

[10] R. Caccioppoli, Sul carattere analitico delle soluzioni di una classe di problemi del calcolo delle variazioni, Rend. Acc. Naz. Lincei, s. VI, 25 (1937), 24-26.

[11] R. Caccioppoli, Sui teoremi di esistenza di Riemann, Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, s. II, 7 (1937), 177-187. | fulltext EuDML

[12] R. Caccioppoli, Limitazioni integrali per le soluzioni di un’equazione lineare e llittica a derivate parziali, Giornale di Mat. di Battaglini, s. IV, 80 (1950-51), 186-212. | MR

[13] R. Caccioppoli, Misura ed Integrazione sugli insiemi dimensionalmente orientati, Rend. Acc. Naz. Lincei, s. VIII, 12 (1952), 3-11 e 137-146. | MR

[14] R. Caccioppoli, Opere scelte, vol. 17 e 27, Cremonese, Roma (1963). | MR

[15] F. Cafiero, Misura e integrazione, Monografie matematiche CNR, Cremonese, Roma (1959). | MR

[16] F. Cafiero, Sull’uniforme additività, in [53] della presente bibliografia. | MR

[17] S. Campanato, Sistemi ellittici in forma divergenza. Regolarità all’interno. Quaderno Scuola Normale Sup. Pisa (1980). | Zbl

[18] L. Cesari, Surface Area, Annals of Math. Studies, Princeton University Press, 1959. | MR

[19] G. Cimmino, Nuovo tipo di condizioni al contorno e nuovo metodo di trattazione per il problema generalizzato di Dirichlet, Rend. Circ. Mat. Palermo, 61 (1937-38), 177-221. | MR | Zbl

[20] G. Cimmino, Sulle equazioni lineari alle derivate parziali del second’ordine di tipo ellittico sopra una superficie chiusa, Ann. Scuola Norm. Di Pisa, s. II, 7 (1938), 73-96. | fulltext EuDML | Zbl

[21] G. Cimmino, L’opera matematica di Renato Caccioppoli, Boll. U.M.I., 14 (1959), 548-551. | MR

[22] G. Cimmino, Sulle rappresentazioni pseudoconformi, in [53] della presente bibliografia. | MR

[23] G. Cimmino - G. Scorza Dragoni, L’opera matematica di Carlo Miranda, Rend. Acc. Naz.le Lincei, vol. LXXXVI, 2, febbraio 1984, pp. 145-157. | fulltext bdim | fulltext EuDML

[24] E. De Giorgi - F. Colombini - L. Piccinini, Frontiere orientate di misura minima e questioni collegate, Quaderno della Scuola Normale Sup., Pisa (1972). | Zbl

[25] P. De Lucia, Analisi reale e Teoria della Misura a Napoli: R.Caccioppoli, C. Miranda e F. Cafiero, Conferenza inaugurale Anno 1988 della Società Nazionale di Scienze Lettere e Arti in Napoli. | MR

[26] P. De Lucia, Ricordo di R. Caccioppoli, XI Convegno di Analisi Reale e Teoria della Misura, Ischia (2004). | MR

[27] H. Federer, Geometric measure theory, Springer, (1969). | MR | Zbl

[28] G. Fichera, Ricordo di Renato Caccioppoli, in [53] della presente Bibliografia | MR

[29] M. Giaquinta, Multiple Integrals in the Calculus of Variations and Nonlinear Elliptic System, Annals. of Math. Studies n. 105, Princeton Univ. Press. (1983). | MR | Zbl

[30] D. Gilbarg - N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer (1977). | MR | Zbl

[31] E. Giusti, Metodi diretti nel Calcolo delle Variazioni, Monografie dell’Unione Matematica Italiana (1994). | MR

[32] T. Iwaniec - G. Martin, Geometric Function Theory and Nonlinear Analysis, Oxford University Press (2001). | MR | Zbl

[33] T. Iwaniec - C. Sbordone, Weak Minima of Variational Integrals, J. Reine Angew. Math., 454 (1994), 143-161. | fulltext EuDML | MR | Zbl

[34] O. A. Ladyzhenskaya - N. Ural’Tseva, Linear and Quasilinear Elliptic Equations, Acad. Press, New York (1968). | MR

[35] J. J. Lions - E. Magenes, Problèmes aux limites non homogènes, vol. I, II, III, Dunod (1968). | MR

[36] E. Magenes - G. Stampacchia, I problemi al contorno per le equazioni differenziali di tipo ellittico, Ed. Scientifiche, Genova (1958). | MR | Zbl

[37] C. Miranda, Sul principio di Dirichlet per le funzioni armoniche in tre variabili, Rend. Acc. Lincei, 3 (1947), 55-59. | MR

[38] C. Miranda, Formule di maggiorazione e teorema di esistenza per le funzioni biarmoniche in due variabili, Giorn. Mat. Battaglini, 77 (1948-49), 97-118. | MR | Zbl

[39] C. Miranda, Problemi di esistenza in Analisi Funzionale, Quaderni della Scuola Normale Sup. di Pisa (1949), ristampa (1975). | MR

[40] C. Miranda, Renato Caccioppoli, Annali di Mat. Pura e Appl. IV, t. XLVII (1959). | MR

[41] C. Miranda, Partial differential equations of elliptic type, 2nd ed., Springer (1970). | MR

[42] C. Miranda, Su alcuni problemi di geometria differenziale in grande per gli ovaloidi, Quaderno della Scuola Normale Sup. di Pisa (1973). | MR | Zbl

[43] C. Miranda, Breve storia e prospettive future dell’Istituto di Matematica della Facoltà di Scienze dell’Università di Napoli, vol. XLIV (1977). | MR

[44] C.B. Morrey, Multiple integrals in the Calculus of Variations, Springer (1966). | MR

[45] S. Rionero, Alcuni aspetti della Scuola matematica napoletana: fantasia matematica e proiezione internazionale, Rend. Accad. Sc. Fis. Mat. Napoli ser. IV, LXIII (1996), 131-148.

[46] RISMA, , a cura di P. Fergola, Dip. Di Matematica e Appl. «R. Caccioppoli», (1994).

[47] G. Scorza Dragoni, , Rend. Acc. Naz.le Lincei, Roma (1963).

[48] G. Talenti, Equazioni lineari ellittiche in due variabili, Le Matematiche Catania, 21 (1966), 339-376. | Zbl

[49] E. Vesentini, Renato Caccioppoli e l’analisi complessa, in [52] della presente Bibliografia.

[50] Il Pensiero Matematico del XX secolo e l’Opera Matematica di Renato Caccioppoli, Atti del Convegno a Pisa 1987, Ist. Ital. per gli Studi Filosofici.

[51] Rendiconti Acc. Naz. Lincei, Ser. IX, vol. XIV, Fasc. 3 (2003). | fulltext bdim

[52] Ricerche di Matematica Suppl., vol. XL, (1991), Atti del Convegno a Napoli (1989).

[53] Symposia Matematica, vol. II, Istituto Naz.le di Alta Mat. (1969) Acad. Press.