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Equazione stocastica di dinamica di popolazioni di tipo preda-predatore
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 5B (2002) no. 3, pp. 789-804

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We consider the stochastic equation which models the population dynamics of two species of prey-predator type with stochastic perturbations. First we prove the existence and the uniqueness of the solution of this equation. For this it is essential to introduce an auxiliary function with which approximate solutions are constructed. Then we show that, if no stochastic perturbation due to demographic stochasticity is present and only stochastic perturbations representing enviornmental variations are present, so in a finite time the extinction of species almost surely does not occur. 
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Chessa, Sonia; Yashima, Hisao Fujita. Equazione stocastica di dinamica di popolazioni di tipo preda-predatore. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 5B (2002) no. 3, pp. 789-804. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2002_8_5B_3_a13/