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Symétrisations indépendantes du temps pour certains opérateurs du type de Schrödinger. I
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 5B (2002) no. 1, pp. 1-53

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We give sufficient conditions and necessary conditions for the Cauchy problem for certain operators of Schrödinger type to be well posed in the Sobolev spaces. Operators of which we treat are Schrödinger operators with complex-valued vector potentials, those generalizations to 2-evolution operators in the sense of Petrowsky and certain Leray-Volevich systems of linear partial differential operators. The method that we use in this article is time-independent $L^{2}$-symmetrization of operators which has been proposed in our Notes [52] to [54]. 
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TY  - JOUR
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Takeuchi, Jiro. Symétrisations indépendantes du temps pour certains opérateurs du type de Schrödinger. I. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 5B (2002) no. 1, pp. 1-53. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2002_8_5B_1_a0/