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Complex structures on $SO_g(M)$
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 639-654

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Data una varietà Riemanniana orientata $(M, g)$, il fibrato principale $SO_g(M)$ di basi ortonormali positive su $(M, g)$ ha una parallelizzazione canonica dipendente dalla connessione di Levi-Civita. Questo fatto suggerisce la definizione di una classe molto naturale di strutture quasi-complesse su $(M, g)$. Dopo le necessarie definizioni, discutiamo qui l'integrabilità di queste strutture, esprimendola in termini della struttura Riemanniana $g$. 
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Pacini, Tommaso. Complex structures on $SO_g(M)$. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 639-654. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_a8/