Optimal integrability of the Jacobian of orientation preserving maps

Cianchi, Andrea

Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 619-628

Résumé

Dato un qualsiasi spazio invariante per riordinamenti $X(\Omega)$ su un insieme aperto $\Omega\subset \mathbb{R}^{n}$, si determina il più piccolo spazio invariante per riordinamenti $Y (\Omega)$ con la proprietà che se $u:\Omega \to \mathbb{R}^{n}$ è una applicazione che mantiene l'orientamento e $|Du|^{n} \in X(\Omega)$, allora $\det Du$ appartiene localmente a $Y(\Omega)$.