Geodesic
On restricted weak upper semicontinuous set valued mappings and reflexivity
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 577-583.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

È noto che se uno spazio di Banach è quasi-smooth (cioè, la sua applicazione di dualità è debolmente semicontinua superiormente in senso ristretto), allora il suo duale non ha sottospazi chiusi normanti propri. Inoltre, se uno spazio di Banach ha una norma equivalente la cui applicazione di dualità ha un grafo che contiene superiormente un'applicazione debolmente semicontinua superiormente in senso ristretto, allora lo spazio è Asplund. Dimostriamo che se uno spazio di Banach ha una norma equivalente la cui applicazione di dualità ha un grafo che contiene quello di un'applicazione ristretta debolmente semicontinua superiormente, allora il suo duale non ha sottospazi chiusi normanti propri. Questo teorema viene applicato per dare nuove caratterizzazioni della riflessività. 
@article{BUMI_1999_8_2B_3_a3,
     author = {Ben{\'\i}tez, Julio and Montesinos, Vicente},
     title = {On restricted weak upper semicontinuous set valued mappings and reflexivity},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {577--583},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 2B},
     number = {3},
     year = {1999},
     zbl = {0939.46008},
     mrnumber = {1215199},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Benítez, Julio
AU  - Montesinos, Vicente
TI  - On restricted weak upper semicontinuous set valued mappings and reflexivity
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 1999
SP  - 577
EP  - 583
VL  - 2B
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_a3/
LA  - en
ID  - BUMI_1999_8_2B_3_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Benítez, Julio
%A Montesinos, Vicente
%T On restricted weak upper semicontinuous set valued mappings and reflexivity
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 1999
%P 577-583
%V 2B
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_a3/
%G en
%F BUMI_1999_8_2B_3_a3
Benítez, Julio; Montesinos, Vicente. On restricted weak upper semicontinuous set valued mappings and reflexivity. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 577-583. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_a3/

[C-P] M. D. Contreras - R. Payá , On upper semicontinuity of duality mappings, Proc. Amer. Math. Soc., 121 (1994), 451-459. | MR | Zbl

[D-B] Dongjian Chen - Bor-Luh Lin , Ball topology on Banach spaces, Houston Journal of Maths., 22, 4 (1996), 821-823. | MR | Zbl

[D-G-Z] R. Deville - G. Godefroy - V. Zizler , Smoothness and renormings in Banach spaces, Pitman Monographs and Surveys in Pure and Appl. Math., 64 (Longman Scientific & Technical, Harlow, 1993). | Zbl

[F-P] C. Franchetti - R. Payá , Banach spaces with strongly subdifferentiable norm, Boll. Un. Mat. Ital., VII B (1993), 45-70. | MR | Zbl

[G-G-S] J. R. Giles - D. A. Gregory - B. Sims , Geometrical implications of upper semicontinuity of the duality mapping on a Banach space, Pacific J. Math., 79 (1979), 99-108. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[G-M] J. R Giles - W. B. Moors , Generic continuity of restricted weak upper semicontinuous set valued mappings (to appear). | Zbl

[G-S] J. R. Giles - S. Sciffer , On weak Hadamard differentiability of convex functions on Banach spaces, Bull. Austral. Math. Soc., 54 (1996), 155-166. | MR | Zbl

[G] G. Godefroy , Some applications of Simon's inequality, to appear in Seminar on Functional Analysis, University of Murcia.

[G-K] G. Godefroy - N. J. Kalton , The ball topology and its applications, Contemporary Math., 85 (1989), 195-237. | MR | Zbl

[J-M] M. Jiménez Sevilla - J. P. Moreno , Renorming Banach spaces with the Mazur intersection property, Journal of Funct. Anal., 144, 2 (1997), 486-504. | MR | Zbl