On $5$-tuples of twin practical numbers
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 723-734.

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Un intero positivo $m$ si dice pratico se ogni intero $n$ con $1$ può essere espresso come una somma di divisori distinti positivi di $m$. In questo articolo è affrontato il problema dell'esistenza di infinite cinquine di numeri pratici della forma $(m-6, m-2, m, m+2, m+6)$.
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Melfi, Giuseppe. On $5$-tuples of twin practical numbers. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 3, pp. 723-734. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_3_a15/

[1] P. Erdös , On a Diophantine equation, Mat. Lapok, 1 (1950), 192-210. | MR

[2] P. Erdös , personal communication, 1996 III 19.

[3] G. H. Hardy - E. M. Wright , An Introduction to the Theory of Numbers, Clarendon Press, Oxford (1980). | Zbl

[4] M. Hausman - H. N. Shapiro , On practical numbers, Comm. Pure Appl. Math., 37 (1984), 705-713. | MR | Zbl

[5] M. Margenstern , Results and conjectures about practical numbers, C. R. Acad. Sc. Paris, 299 (1984), 895-898. | Zbl

[6] M. Margenstern , Les nombres pratiques: théorie, observations et conjectures, J. Number Theory, 37 (1991), 1-36. | MR | Zbl

[7] G. Melfi , On two conjectures about practical numbers, J. Number Theory, 56 (1996), 205-210. | MR | Zbl

[8] G. Melfi , A survey on practical numbers, Rend. Sem. Mat. Uni. Pol. Torino, 53 (1995), 347-359. | MR | Zbl

[9] B. Richter , Eine Abschätzung der Werte der Kreisteilungspolynome für reelles Argument, J. Reine. Angew. Math., 267 (1974), 74-76. | MR | Zbl

[10] E. Saias , Entiers à diviseurs denses 1, J. Number Theory, 62 (1997), 163-191. | MR | Zbl

[11] A. K. Srinivasan , Practical numbers, Curr. Sci., 6 (1948), 179-180. | MR

[12] B. M. Stewart , Sums of distinct divisors, Amer. J. Math., 76 (1954), 779-785. | MR | Zbl

[13] G. Tenenbaum , Sur un problème de crible et ses applications, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. (4), 19 (1986), 1-30. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[14] G. Tenenbaum , Sur un problème de crible et ses applications, 2. Corrigendum et étude du graphe divisoriel, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. (4), 28 (1995), 115-127. | fulltext mini-dml | MR | Zbl