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On the fiber of the compound of a real analytic function by a projection
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 2, pp. 263-278.

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Sia $f: \mathbb{R}^{m} \to \mathbb{R}^{k}$ con $m \geq k \geq 1$ una funzione analitica. Se il luogo critico di $f$ è compatto, esiste una fibrazione $C^{\infty}$ localmente triviale associata ai livelli $f$. Supponiamo $k \geq 2$ e sia $\pi_{k}$ la proiezione $(x_{1},\ldots, x_{k-1} , x_{k}) \mapsto (x_{1},\ldots, x_{k-1} , x_{k})$. Sotto una condizione sul luogo critico di $\tilde{f}= \pi_{k}\circ f$ esiste anche una fibrazione $C^{\infty}$ localmente triviale associata ai livelli di $\tilde{f}$. Siano $F$ e $\tilde{F}$ le fibre rispettitive, e $I$ l'intervallo unità reale. Dimostriamo qui che $\tilde{F}$ è omeomorfa al prodotto $F\times I$. Nel caso di polinomi studiamo criteri effettivi. Diamo inoltre un'applicazione del risultato principale. 
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Jacquemard, Alain. On the fiber of the compound of a real analytic function by a projection. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 2, pp. 263-278. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_2_a2/

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