Geodesic
Deformations of CR-structures on a real Lie-algebra
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 2, pp. 353-363.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Sia $g_0$ un’algebra di Lie e (p, J) una sua struttura di Cauchy-Riemann, vale a dire J è una struttura complessa integrabile del sottospazio vettoriale p. Come è stato fatto per il caso delle strutture complesse, cfr. [GT], introduciamo il concetto di deformazione di una struttura CR. Per mezzo dei gruppi di coomologia $H^{k}(g,q)$ vengono provati risultati di rigidità. In particolare ogni struttura di Lie- CR che è semisemplice è rigida. Alcuni esempi chiariscono le soluzioni particolari esposte. 
@article{BUMI_1999_8_2B_2_a10,
     author = {Gouthier, Daniele},
     title = {Deformations of {CR-structures} on a real {Lie-algebra}},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {353--363},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 2B},
     number = {2},
     year = {1999},
     zbl = {1018.17002},
     mrnumber = {797679},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_2_a10/}
}
TY  - JOUR
AU  - Gouthier, Daniele
TI  - Deformations of CR-structures on a real Lie-algebra
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 1999
SP  - 353
EP  - 363
VL  - 2B
IS  - 2
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_2_a10/
LA  - en
ID  - BUMI_1999_8_2B_2_a10
ER  - 
%0 Journal Article
%A Gouthier, Daniele
%T Deformations of CR-structures on a real Lie-algebra
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 1999
%P 353-363
%V 2B
%N 2
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_2_a10/
%G en
%F BUMI_1999_8_2B_2_a10
Gouthier, Daniele. Deformations of CR-structures on a real Lie-algebra. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 2B (1999) no. 2, pp. 353-363. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1999_8_2B_2_a10/

[AHR] H. Azad - A. Huckleberry - W. Richtofer , Homogeneous CR-manifolds, J. Math., 358 (1985), 125-154. | MR | Zbl

[GO1] D. Gouthier , Lie-CR-structures on real Lie-algebras, J. Differential Geom., 7 (1997), 365-376. | MR | Zbl

[GO2] D. Gouthier , Levi-flat and solvable CR-structures on real Lie-algebras, to appear in Ann. Mat. Pura Appl., 1997. | MR | Zbl

[GO3] D. Gouthier , Lie-CR-structures and Lie-CR-algebras, Ph D thesis, 1996.

[GT] G. Gigante - G. Tomassini , Deformations of Complex Structures on a Real Lie-Algebra, Complex Analysis and Geometry, (V. ANCONA - A. SILVA, Eds.) Plenum Press, New York (1993). | MR | Zbl

[NR] A. Nijenhuis - R. W. Richardson , Deformations of Lie algebra structures, J. Math. Mech., 17 (1967), 89-105. | MR | Zbl

[SE] J. P. Serre , Complex Semisimple Lie-Algebras, Springer-Verlag, Berlin (1987). | MR | Zbl

[SN] D. Snow , Invariant complex structures on reductive Lie groups, J. Math. B, 371 (1986), 191-215. | MR | Zbl

[VA] V. S. Varadarajan , Lie Groups, Lie Algebras and Their Representations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ (1974). | MR | Zbl

[WE] S. W. Webster , Pseudo-hermitian structures on a real hypersurface, J. Differential Geom., 13 (1978), 25-41. | fulltext mini-dml | MR | Zbl