Minimizing $p$-harmonic maps at a free boundary
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 1B (1998) no. 2, pp. 391-405.

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Studiamo le proprietà di regolarità delle mappe fra varietà di Riemann che minimizzano la $p$-energia fra quelle che soddisfano una condizione di frontiera pazialmente libera. Proviamo che tali mappe sono Hölder continue vicino alla frontiera libera fuori di un insieme singolare, e otteniamo stime ottimali per la dimensione di Hausdorff di questo insieme singolare.
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[1] F. Duzaar - J. F. Grotowski , Energy minimizing harmonic maps with an obstacle at the free boundary, Manuscripta Math., 83 (1994), 291-314. | MR | Zbl

[2] F. Duzaar - K. Steffen , A partial regularity theorem for harmonic maps at a free boundary, Asymptotic Anal., 2 (1989), 299-343. | MR | Zbl

[3] F. Duzaar - K. Steffen , An optimal estimate for the singular set of a harmonic map in the free boundary, J. Reine Angew. Math., 401 (1989), 157-187. | MR | Zbl

[4] M. Fuchs , p-harmonic obstacle problems. Part I: Partial regularity theory, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 156 (1990), 127-158. | MR | Zbl

[5] R. Hardt - F. H. Lin , Maps minimizing the $L^p$-norm of the gradient, Comm. Pure Appl. Math., 40 (1987), 555-588. | MR | Zbl

[6] R. Hardt - F. H. Lin , Partially constrained boundary conditions with energy minimizing mappings, Comm. Pure Appl. Math., 42 (1989), 309-334. | MR | Zbl

[7] S. Luckhaus , Partial Hölder continuity for minima of certain energies among maps into a Riemannian manifold, Indiana Univ. Math. J., 37 (1988), 349-367. | MR | Zbl

[8] P. Price , A monotonicity formula for Yang-Mills fields, Manuscripta Math., 43 (1983), 131-156. | MR | Zbl

[9] R. Schoen - K. Uhlenbeck , A regularity theorem for harmonic maps, J. Differential Geom., 17 (1982), 307-335. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[10] L. Simon , Singularities of geometrical variational problems, Regional Geometry Institute Lecture Notes, Utah (1992). | Zbl

[11] K. Steffen , An introduction to harmonic mappings, Lecture Notes, SFB 256 Universität Bonn, Vorlesungsreihe, 18 (1991).

[12] K. Uhlenbeck , Regularity for a class of nonlinear elliptic systems, Acta Mat., 138 (1977), 219-240. | MR | Zbl