Geodesic
Abstract almost-periodic functions and functional equations.
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 3, Tome 20 (1965) no. 3, pp. 287-334.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

@article{BUMI_1965_3_20_3_a0,
     author = {Amerio, Luigi},
     title = {Abstract almost-periodic functions and functional equations.},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {287--334},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 3, 20},
     number = {3},
     year = {1965},
     zbl = {0135.29105},
     mrnumber = {190627},
     language = {it},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1965_3_20_3_a0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Amerio, Luigi
TI  - Abstract almost-periodic functions and functional equations.
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 1965
SP  - 287
EP  - 334
VL  - 20
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1965_3_20_3_a0/
LA  - it
ID  - BUMI_1965_3_20_3_a0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Amerio, Luigi
%T Abstract almost-periodic functions and functional equations.
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 1965
%P 287-334
%V 20
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1965_3_20_3_a0/
%G it
%F BUMI_1965_3_20_3_a0
Amerio, Luigi. Abstract almost-periodic functions and functional equations.. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 3, Tome 20 (1965) no. 3, pp. 287-334. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_1965_3_20_3_a0/

[1] H. Bohr , Zur Theorie der fastperiodischeF unktionen, Acta Math., 46 (1925), 47 (1926), 237-281. | Jbk 52.0330.04 | MR

[2] C. F. Muckenhaupt , Almost - periodic functions and vibrating systems, Journ of Math, and Phys. MIT, 8 (1929), 163-198. | Jbk 55.0759.01

[3] S. Bockner , Abstrakte fastperiodische Funktionen, Acta Math. 61 (1933), 149-181. | Jbk 59.0997.01 | MR

[4] S. Bochner , J. Von Neumann , Almost-periodic functions of groups, II, Trans. Am. Math Soc., 37 (1935). In the present paper we have considered only the theory of a. p. functions from the interval J to X, this being the case that is of greatest interest in the applications to functional equations. | Jbk 61.0470.06 | Zbl

[5] J. Favard , Leçons sur les fonctions presque périodiques, «Gauthier Villars» Paris, 1933, 85-99. | Jbk 59.0996.01 | Zbl

[6] S. Bochner , Fastperiodischen Lösungen der Wellengleichung, «Math. Ann.» . 62 (1934), 227-237. | Jbk 60.0448.01 | MR

[7] Cfr. C. Corduneanu , Functii aproape-periodice, «Ac. Rep . Popul. Romîne», 1961. | MR

[8] J. Kopec , On vector-valued almost-periodic functions, «Ann . Soc. Pol. Math.», 25 (1962), 100-105. | MR | Zbl

[9] S. Zaidman , Solutions presque périodiques des équations hyperboliques, Ann. Ec. Norm. Sup., 79 (1962). 151-198. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[10] L. Amerio , Sul teorema di approssimazione delle funzioni quasi -periodiche, Ancora sul teorema di approssimazione delle funzioni quasi periodiche, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 34 (1963), 97-104, 36 (1964), 101-106. | Zbl

[11] J. Kopec , On linear differential equations in Banach spaces, Zes. Nauk. Uniw. Mickiewicza Mat. Chem., 1 (1937) 3-7 (Mat. Rev. 21 (1960), 4282); | MR | Zbl

L. Amerio , Funzioni debolmente quasi-periodiche, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 30 (1960), 288-301 (in the latter paper are proved the results recalled in the text; the definition cf w.a.p. function and theorem X X are also found in the paper of KOPEC). For another definition of weak almost periodic functions cfr. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

W. E. Eberlein , Abstract ergodic theorems and weak almost periodic functions Trans. Am. Math. Soc. 67 (1949); | MR | Zbl

The spectrum of weakly almost-periodic functions, «Mich. J. Math.», 3 (1956). | MR | Zbl

12] L. Amerio , Sull'integrazione delle funzioni quasi-periodiche astratte, Ann. di Mat., 53 (1961), 371-382; | MR | Zbl

Sull'integrazione delle funzioni quasi-periodiche a valori in uno spazio hilbertiano, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 28 (1960), 1-4 | MR | Zbl

[13] M. L. Ricci , P. Rizzonelli, Sulle funzioni l1-quasi-periodiche. Rend. Ist. Lomb. (A) 95 (1961), 941-946. | Zbl

[14] L. Amerio , Sull'integrasione delle funsioni lp {Xn} - quasi - periodiche, con 1 ≤ p +∞, Ric. di Mat. 12, (1963), 4-12. | Zbl

[15] L. Amerio , Quasi - periodicità degli integrali ad energia limitata dell'equazione delle onde con termine noto quasi - periodico, I, II, III, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 28 (1960), 147-152, 1-6, 1-6. | MR | Zbl

[16] S. Bochner , Uniform convergence of monotonic sequences of functions, Proc. Mat. Acad. Sc. U.S.A., 47 (1961). | MR | Zbl

[17] M. Dolcher , Su un criterio di convergenza uniforme per le successioni monotone di funzioni quasi-periodiche, Rend. Sem. Mat. Univ. di Padova, 34 (1964). | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[18] O. A. Ladyzenskaja , The mixed problem for hyperbolic equations (in russian) - Moscov, Leningrad (1953);

S. Nagy , Vibrations d'une corde non homogène, Bull. Soc. Math. de France, 75 (1947), 193-208; | fulltext mini-dml | MR | Zbl

L. Amerio , Problema misto e quasi periodicità per l'equazione delle onde non omogenea, Ann. di Mat., 29 (1960), 393-416. | MR | Zbl

[19] L. Amerio , loc. cit. in (18).

[20] S. Bochner , J. Von Neumann , On compact solutions of operational differential equations, Ann. of Math., 36 (1935), 205-290. | Jbk 61.0442.01

[21] S. L. Sobolev , Sur la presque périodicité des solutions de l'équation des ondes, Compt Rend. Acc. Sc. U.R.S.S. (1945). | Zbl

[22] O. A. Ladyzknskaj A , loc. cit. in (18).

[23] S. Zaidman , Sur la presque périodicité des solutions de l'équation des ondes non homogène, Journ. of Math. and Mech., 8 (1959), 369-382. | MR | Zbl

[24] L. Amerio , loc cit in (15).

[25] L. Amerio , Sull'equazione delle onde con termine noto quasi - periodico, Rend. di Mat., 19 (1960), 333-346. | MR | Zbl

[26] S. Bochner , Almost-periodic solutions of the inhomogeneous wave equation, Proc. Mat. Acad. of Sc., 46 (1960). | MR | Zbl

[27] S. Zaidman , loc. cit. in (9). | MR

[28] G. Prouse , Analisi di alcuni classici problemi di propagazione, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 32 (1962), 338-373. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[29] C. Yagh I , Soluzioni C-quasi-periodiche dell'equazione non omogenea delle onde, «Ric. di Mat.», 12 (1963), 196-215; this paper utilizes some results on the regularization of the wave equation obtained by Il'In (On solvability of the mixed problem for hyperbolic and parabololic equations, Usp. Mat. Nauk, 15 (1960)).

[30] C. Vaghi , Su un'equazione iperbolica con coefficenti periodici e termine noto quasi-periodico, Rend. Ist. Lomb. (A) (1965). | MR | Zbl

[31] S. Zaidman , Quasi-periodicità per l'equazione di Poisson, Rend. Acc. Naz. Lincei, 34 (1963) 241-245; | MR | Zbl

Teoremi di quasi-periodicità per alcune equasioni differenziali operazionali, Rend. Sem. Mat. e Fis. di Milano, 33 (1963), 3-18. | MR | Zbl

[32] J. Favard , loc. cit. in (5).

[33] For the theory of thèse equations cfr. J. L. Lions , Equations différentielles opérationelles et problèmes aux limites, «Springer», Berlin, 1961; Equations différentielles opérationelles dans les espaces de Hilbert, «course C I M E, Varenna (Lake of Como)», 1963. | Zbl

[34] L. Amerio , Sulle equazioni lineari quasi-periodiche negli spazi hibertiani, I, II, Rend. Acc. Naz. dei Lincei 31 (1961), 110-117, 197-205; | MR | Zbl

Soluzioni quasi- periodiche delle equazioni lineari iperboliche quasi-periodiche, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 33 (1962), 179-186; | MR | Zbl

Soluzioni quasi - periodiche di equazioni quasi-periodiche negli spazi hiibertiani, Ann. di Mat., 61 (1963), 259-278; | MR | Zbl

Su un teorerema di minimax per le equazioni differenziati astratte, Rend. Acc . Naz dei Lincei 34 (1963), 409-416; | MR | Zbl

Solutions presque-périodiques d'équations fonctionelles dans les espaces de Hilbert, Coll. sur l'Analyse fontionnelle, Liège ( 4 - 6 May 1964), 11-35. | MR | Zbl

[35] G. Prouse , Su un esempio concernente l'equazione delle onde, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 37 (1964), 40-47. | MR | Zbl

[36] L. Amerio , Sulle equazioni differenziati quasi-periodiche astratte, Ric. di Mat., 9 (1960), 256-274. | MR | Zbl

[37] S. Zaidman , Solutions presque-périodiques dans le problème de Cauchy pour l'équation non homogène des ondes, I, II, Rend. Acc. Naz. Lincei, 30 (1961), 678-681, 823-827. | MR | Zbl

[38] G. Prouse , Soluzioni quasi-periodiche delle equazioni lineari di tipo parabolico, Rend. Ist. Lomb. (A) 96 (1962), 847-860. | MR | Zbl

[39] M. L. Ricci , C. Vaghi , Soluzioni quasi-periodiche di un'equazione funzionale, Ric. di Mat, 13 (1964, 242-260. | Zbl

[40] G. Prodi , Qualche risultato riguardo alle equazioni di Navier-Stokes nel caso bidimensionale, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 30 (1960),1-15. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[41] E. Hopf , Ueber die Anfangswertausfgabe fur die hydrodinamischen Grundgleichungen, Math Nach., 4 (1951), 126-132. | MR | Zbl

[42] O. A. Ladyzenskaja , Solutions in the large of the boundary value problem for the Navier-Stokes equation in two spatial variables, Comm. Pure and Appl Math. 12 (1959), 427-433. | MR | Zbl

[43] J. L. Lions , G. Prodi , Un théorème d'existence et d'unicité dans les équations de Navier-Stokes en dimension 2, C. R. Acad. Sc., 248 (1939), 3519-3521. | Zbl

[44] V. I. Iudovic , Periodical solutions of a viscous incompressible fluid, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 130 (1960), 1214-1217.

[45] G. Prouse . Soluzioni periodiche dell'equazione di Navier -Stokes, Rend. Acc. Naz. dei Lincei, 35 (1963), 443-447. | MR | Zbl

[46] G. Prouse , Soluzioni quasi-periodiche dell'quazione differenziale di Navier-Stokes in due dimensioni, Rend Sem. Mat. Univ. Padova, 33 (1963), 180-212. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[47] L. Amerio , Soluzioni quasi-periodiche, o limitate. di sistemi differenziali quasi-periodici, o limitati, Ann. di Mat., 39 (1955). | MR | Zbl

[48] C. Foias , Essais dans l'étude d's solutions des équations de Navier-Stokes dans l'espace. L'unicité et la presque-periodicité des solutions petites, «Rend. Sem. Mat. Univ. Padova», 32 (1962), 261-294 . | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[49] J. L. Lions , W. A. Strauss , Some non-linear evolution equations, «Bull. Soc. Math. Fr.» (1965); | fulltext mini-dml | Zbl

Sur certains problèmes hyperboliques non linéaires, C.R. Ac. Sc. Paris, 257 (1963). | Zbl

[50] G. Prouse , Soluzioni quasi-periodiche dell'equazione non omogenea delle onde con termine dissipativo non lineare I, II, III, «Rend. Acc. Naz. dei Lincei» (1965).

[51] G. Prouse , Soluzioni periodiche dell'equazione delle onde non omogenea con termine dissipativo quadratico, Ric. di Mat, 13 (1964). | MR | Zbl

[52] G. Prodi , Soluzioni periodiche dell'equazione delle onde con termine dissipativo non lineare, «Rend. Sem. Univ. Padova» (1965). | fulltext mini-dml | MR | Zbl