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Sur certains complétés unitaires universels explicites pour  GL 2(F)
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 143 (2015) no. 4, pp. 635-678
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Dans cet article, nous donnons une description explicite du complété unitaire universel de certaines représentations localement ℚp-analytiques de  GL 2(F), où F est une extension finie de ℚp et généralisant ainsi des résultats de Berger-Breuil pour F=ℚp. Pour cela, nous utilisons certains espaces de Banach de fonctions de classe Cr sur 𝒪F, avec r dans ℝ≥0.

In this paper we give an explicit description of the universal unitary completion of some locally ℚp-analytic representations of GL 2(F), with F a finite extension of ℚp, what generalizes a previous work of Berger-Breuil for F=ℚp. To this aim, we use some Banach spaces of Cr functions on 𝒪F, with r∈ℝ≥0.

Publié le :
DOI : 10.24033/bsmf.2701
Classification : 11F, 11S, 20C, 20G, 22E, 26E30
Mots-clés : Correspondance de Langlands locale $p$-adique, complété unitaire universel, représentation localement analytique.
Keywords: $p$-adic Local Langlands Correspondence, unitary universal completion, locally analytic representations. 
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TY  - JOUR
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TI  - Sur certains complétés unitaires universels explicites pour $\mathrm {GL}_2(F)$
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2015
SP  - 635
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IS  - 4
PB  - Société mathématique de France
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Ieso, Marco De. Sur certains complétés unitaires universels explicites pour $\mathrm {GL}_2(F)$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 143 (2015) no. 4, pp. 635-678. doi: 10.24033/bsmf.2701

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