Nous définissons et étudions de nouvelles filtrations dites de stratification d'un faisceau pervers sur un schéma; contrairement au cas de la filtration par les poids, ou de monodromie, ces filtrations sont valables quel que soit l'anneau de coefficients. Pour , nous illustrons ces constructions dans le contexte des variétés de Shimura unitaires simples de [7] pour les faisceaux pervers d'Harris-Taylor et le complexe des cycles évanescents introduits et étudiés dans [2]. Nous montrons aussi comment utiliser ces filtrations afin de simplifier l'étape principale de [2]. Les cas de et seront étudiés dans un prochain article.
We define and study new filtrations called of stratification of a perverse sheaf on a scheme; beside the cases of the weight or monodromy filtrations, these filtrations are available whatever are the ring of coefficients. For , we illustrate these constructions in the geometric situation of the simple unitary Shimura varieties of [7] for the perverse sheaves of Harris-Taylor and the complex of vanishing cycles introduced and studied in [2]. We also show how to use these filtrations to simplify the principal step of [2]. The cases of and will be studied in another paper.
DOI : 10.24033/bsmf.2678
Mots-clés : Faisceaux pervers, catégorie quasi-abélienne, filtration de stratification, théories de torsion, variétés de Shimura, cycles évanescents, systèmes locaux d'Harris-Taylor
Keywords: Perverse sheaves, quasi-abelian category, filtration of stratification, torsion theory, Shimura varieties, vanishing cycles, local systems of Harris-Taylor
@article{BSMF_2014__142_4_777_0,
author = {Boyer, Pascal},
title = {Filtrations de stratification de quelques vari\'et\'es de {Shimura} simples},
journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
pages = {777--814},
year = {2014},
publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
volume = {142},
number = {4},
doi = {10.24033/bsmf.2678},
mrnumber = {3306875},
zbl = {1356.11035},
language = {fr},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2678/}
}
TY - JOUR AU - Boyer, Pascal TI - Filtrations de stratification de quelques variétés de Shimura simples JO - Bulletin de la Société Mathématique de France PY - 2014 SP - 777 EP - 814 VL - 142 IS - 4 PB - Société mathématique de France UR - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2678/ DO - 10.24033/bsmf.2678 LA - fr ID - BSMF_2014__142_4_777_0 ER -
%0 Journal Article %A Boyer, Pascal %T Filtrations de stratification de quelques variétés de Shimura simples %J Bulletin de la Société Mathématique de France %D 2014 %P 777-814 %V 142 %N 4 %I Société mathématique de France %U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2678/ %R 10.24033/bsmf.2678 %G fr %F BSMF_2014__142_4_777_0
Boyer, Pascal. Filtrations de stratification de quelques variétés de Shimura simples. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 142 (2014) no. 4, pp. 777-814. doi: 10.24033/bsmf.2678
Cité par Sources :