Geodesic
Global existence of solutions to Schrödinger equations on compact riemannian manifolds below H 1
[Existence globale de solutions des équations de Schrödinger sur les variétés riemanniennes compactes en régularité plus faible que H 1 ]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 138 (2010) no. 4, pp. 583-613
Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

Voir la notice de l'article

In this paper, we will study global well-posedness for the cubic defocusing nonlinear Schrödinger equations on the compact Riemannian manifold without boundary, below the energy space, i.e. s<1, under some bilinear Strichartz assumption. We will find some s ˜<1, such that the solution is global for s>s ˜.

Nous nous intéressons dans cet article au caractère bien posé des équations de Schrödinger non-linéaires cubiques défocalisantes sur les variétés riemanniennes compactes sans bord, en régularité H s , s<1, sous certaines conditions bilinéaires de Strichartz. Nous trouvons un s ˜<1 tel que la solution est globale pour s>s ˜.

DOI : 10.24033/bsmf.2597
Classification : 35Q55, 37K05, 37L50, 81Q20
Keywords: schrödinger equation, compact riemannian manifold, global, I-method
Mots-clés : Équation de schrödinger, variété riemanienne compacte, globalité, I-méthode 
@article{BSMF_2010__138_4_583_0,
     author = {Zhong, Sijia},
     title = {Global existence of solutions to {Schr\"odinger} equations on compact riemannian manifolds below $H^1$},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {583--613},
     year = {2010},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {138},
     number = {4},
     doi = {10.24033/bsmf.2597},
     mrnumber = {2794885},
     zbl = {1236.35002},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2597/}
}
TY  - JOUR
AU  - Zhong, Sijia
TI  - Global existence of solutions to Schrödinger equations on compact riemannian manifolds below $H^1$
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2010
SP  - 583
EP  - 613
VL  - 138
IS  - 4
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2597/
DO  - 10.24033/bsmf.2597
LA  - en
ID  - BSMF_2010__138_4_583_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Zhong, Sijia
%T Global existence of solutions to Schrödinger equations on compact riemannian manifolds below $H^1$
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 2010
%P 583-613
%V 138
%N 4
%I Société mathématique de France
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/bsmf.2597/
%R 10.24033/bsmf.2597
%G en
%F BSMF_2010__138_4_583_0
Zhong, Sijia. Global existence of solutions to Schrödinger equations on compact riemannian manifolds below $H^1$. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 138 (2010) no. 4, pp. 583-613. doi: 10.24033/bsmf.2597

Cité par Sources :