Nous présentons une méthode permettant d’établir le théorème limite central avec vitesse en pour certains systèmes dynamiques. Elle est basée sur une propriété de décorrélation forte qui semble assez naturelle dans le cadre des systèmes quasi-hyperboliques. Nous prouvons que cette propriété est satisfaite par les exemples des flots diagonaux sur un quotient compact de et les « transformations » non uniformément hyperboliques du tore étudiées par Shub et Wilkinson.
We present a method which enables to establish the central limit theorem with rate of convergence in for certain dynamical systems. It is based on a strong decorrelation property that seems to be quite natural for quasi-hyperbolic systems. We prove that this property is satisfied by the diagonal flows on a compact quotient of and the non uniformly hyperbolic transformations of the torus studied by Shub and Wilkinson.
Mots-clés : hyperbolicité partielle, quasi-hyperbolicité, théorème limite central
Keywords: quasi-hyperbolicity, partial hyperbolicity, central limit theorem
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Le Borgne, Stéphane; Pène, Françoise. Vitesse dans le théorème limite central pour certains systèmes dynamiques quasi-hyperboliques. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 133 (2005) no. 3, pp. 395-417. doi: 10.24033/bsmf.2492
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