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Estimates of the Kobayashi-Royden metric in almost complex manifolds
[Estimées de la métrique de Kobayashi-Royden dans les variétés presque complexes]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 133 (2005) no. 2, pp. 259-273
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We establish a lower estimate for the Kobayashi-Royden infinitesimal pseudometric on an almost complex manifold (M,J) admitting a bounded strictly plurisubharmonic function. We apply this result to study the boundary behaviour of the metric on a strictly pseudoconvex domain in M and to give a sufficient condition for the complete hyperbolicity of a domain in (M,J).

Nous établissons une estimée inférieure pour la métrique de Kobayashi-Royden sur une variété presque complexe (M,J) admettant une fonction bornée strictement pluri-sous-harmonique. Nous appliquons ce résultat à l’étude du comportement de la métrique au bord d’un domaine strictement pseudoconvexe dans M et donnons une condition suffisante d’hyperbolicité complète d’un domaine dans (M,J).

DOI : 10.24033/bsmf.2486
Classification : 32V40, 32V15, 32H40, 32T15, 53C15
Keywords: almost complex manifolds, Kobayashi-Royden metric, $J$-holomorphic discs
Mots-clés : variétés presque complexes, métrique de Kobayashi-Royden, disques $J$-holomorphes 
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TY  - JOUR
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JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2005
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Gaussier, Hervé; Sukhov, Alexandre. Estimates of the Kobayashi-Royden metric in almost complex manifolds. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 133 (2005) no. 2, pp. 259-273. doi: 10.24033/bsmf.2486

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