Tests de bondad de ajuste para el modelo lineal funcional basados en proyecciones

Juan A. Cuesta-Albertos  ; Eduardo García-Portugués  ; Manuel Febrero-Bande  ; Wenceslao González-Manteiga 

Boletín de estadística e Investigación operativa, Tome 40 (2024) no. 3

Résumé

El modelo lineal funcional con respuesta escalar relaciona una variable aleatoria evaluada en un espacio infinito-dimensional con una variable aleatoria escalar a través de un operador lineal. En el trabajo “Goodness-of-fit tests for the functional linear model based on randomly projected empirical processes” (Cuesta-Albertos et al., 2019) se introduce un contraste de bondad de ajuste de este modelo de regresión a un conjunto de datos. Este test está basado en tres ingredientes principales: la caracterización de la hipótesis nula mediante proyecciones aleatorias, la regularización del estimador del modelo lineal, y la consideración de un proceso empírico de los residuos del modelo indexados por las proyecciones aleatorias de la covariable funcional. El propósito de este artículo es, a petición de BEIO, revisar desde una perspectiva lo más sencilla posible el trabajo galardonado con el Premio SEIO-FBBVA 2020 a la Mejor Contribución en Estadística Metodológica. Se proporcionan, además, el análisis de un nuevo conjunto de datos mediante el software existente y una breve revisión de los trabajos relacionados con el test que han aparecido desde su publicación. Referencia: Cuesta-Albertos, J. A., García-Portugués, E., Febrero-Bande, M., González-Manteiga, W. (2019). Goodness-of-fit tests for the functional linear model based on randomly projected empirical processes. The Annals of Statistics, 47(1), 439–467. https://doi.org/10.1214/18-AOS1693.

Détail

Mots-clés : bootstrap, contraste de hipótesis, datos funcionales, reducción de la dimensión.