Geodesic
Teoretyczne podstawy dzielenia z resztą liczb naturalnych wraz z uwagami o dzieleniu z resztą liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia, Tome 11 (2019) no. 1, pp. 63-72.

Voir la notice de l'article provenant de la source Library of Science

In this article, I analyze the theoretical foundations of the division with remainder in the arithmetic of natural numbers. As a result of this analysis I justify that the notation a:b=c r s, where a, b, c, s are natural numbers and r denotes, is correct at school mathematics level and does not lead to a contrediction suggested by the author of the article (Semadeni, 1978). As a generalization of the division with remainder of natural numbers, I consider the division with remainder of integers, rational and real numbers.
Keywords: division with remainder, division 
@article{AUPCDM_2019_11_1_a3,
     author = {Chronowski, Antoni},
     title = {Teoretyczne podstawy dzielenia z reszt\k{a} liczb naturalnych wraz z uwagami o dzieleniu z reszt\k{a} liczb ca{\l}kowitych, wymiernych i rzeczywistych},
     journal = {Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia},
     pages = {63--72},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {11},
     number = {1},
     year = {2019},
     language = {pl},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/AUPCDM_2019_11_1_a3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Chronowski, Antoni
TI  - Teoretyczne podstawy dzielenia z resztą liczb naturalnych wraz z uwagami o dzieleniu z resztą liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych
JO  - Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
PY  - 2019
SP  - 63
EP  - 72
VL  - 11
IS  - 1
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/AUPCDM_2019_11_1_a3/
LA  - pl
ID  - AUPCDM_2019_11_1_a3
ER  - 
%0 Journal Article
%A Chronowski, Antoni
%T Teoretyczne podstawy dzielenia z resztą liczb naturalnych wraz z uwagami o dzieleniu z resztą liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych
%J Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
%D 2019
%P 63-72
%V 11
%N 1
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/AUPCDM_2019_11_1_a3/
%G pl
%F AUPCDM_2019_11_1_a3
Chronowski, Antoni. Teoretyczne podstawy dzielenia z resztą liczb naturalnych wraz z uwagami o dzieleniu z resztą liczb całkowitych, wymiernych i rzeczywistych. Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia, Tome 11 (2019) no. 1, pp. 63-72. http://geodesic.mathdoc.fr/item/AUPCDM_2019_11_1_a3/