Geodesic
Twistorial maps between quaternionic manifolds
Ianuş, Stere1 ; Marchiafava, Stefano2 ; Ornea, Liviu1, 3  ; Pantilie, Radu3
1 Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică, Str. Academiei n. 14, 70109, Bucureşti, România
2 Dipartimento di Matematica, Istituto “Guido Castelnuovo”, Sapienza Università di Roma, Piazzale Aldo Moro, 2, I 00185 Roma, Italia
3 Institutul de Matematică “Simion Stoilow”, al Academiei Române, C.P. 1-764, 014700, Bucureşti, România
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 5, Tome 9 (2010) no. 1, pp. 47-67

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We introduce a natural notion of quaternionic map between almost quaternionic manifolds and we prove the following, for maps of rank at least one: - A map between quaternionic manifolds endowed with the integrable almost twistorial structures is twistorial if and only if it is quaternionic. - A map between quaternionic manifolds endowed with the nonintegrable almost twistorial structures is twistorial if and only if it is quaternionic and totally-geodesic. As an application, we describe all the quaternionic maps between open sets of quaternionic projective spaces.

Classification : 53C28, 53C26

Ianuş, Stere 1 ; Marchiafava, Stefano 2 ; Ornea, Liviu 1, 3 ; Pantilie, Radu 3

1 Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică, Str. Academiei n. 14, 70109, Bucureşti, România
2 Dipartimento di Matematica, Istituto “Guido Castelnuovo”, Sapienza Università di Roma, Piazzale Aldo Moro, 2, I 00185 Roma, Italia
3 Institutul de Matematică “Simion Stoilow”, al Academiei Române, C.P. 1-764, 014700, Bucureşti, România 
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