Geodesic
A Compressible Multifluid System with New Physical Relaxation Terms
[Un système multi-fluide compressible avec de nouveaux termes de relaxation physiques]
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 52 (2019) no. 1, pp. 255-295
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In this paper, we study the propagation of density-oscillations in solutions to density-dependent compressible Navier Stokes system. As a consequence to this analysis, we derive rigorously a generalization of the one-velocity Baer-Nunziato model for multifluid flows. The derived model includes a new relaxation term, in the PDE that governs the volume fraction of the component fluids, that encodes the change of viscosity and pressure between them.

Dans cet article, nous étudions la propagation d'oscillations de densité dans les solutions des équations de Navier-Stokes compressibles fluides à viscosité variable. Nous appliquons cette analyse à la dérivation rigoureuse d'un système de type Baer-Nunziatio pour les écoulements multi-fluide. Le modèle obtenu inclut de nouveaux termes de relaxation dans les équations sur les fractions volumiques des composants du mélange. Ces termes résultent des différences entre les lois de viscosité et de pression dans les différents composants.

DOI : 10.24033/asens.2387
Classification : 35Q30, 35D30, 54D30, 42B37, 35Q86, 92B05.
Keywords: Compressible Navier-Stokes, density-dependent viscosity, multifluid flows, Baer-Nunziato, homogenization, Young measures, effective flux, relaxation terms.
Mots-clés : Navier-Stokes compressible, viscosité variable, systèmes multi-fluides, Baer-Nunziato, homogénéisation, mesures de Young, flux effectif, termes de relaxation. 
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