Geodesic
Dynamical zeta functions for Anosov flows via microlocal analysis
[Fonctions zêta dynamiques pour les flots d'Anosov en utilisant l'analyse microlocale]
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 49 (2016) no. 3, pp. 543-577
Cet article a éte moissonné depuis la source Numdam

Voir la notice de l'article

The purpose of this paper is to give a short microlocal proof of the meromorphic continuation of the Ruelle zeta function for C∞ Anosov flows. More general results have been recently proved by Giulietti-Liverani-Pollicott [13] but our approach is different and is based on the study of the generator of the flow as a semiclassical differential operator.

Cet article donne une courte preuve microlocale du prolongement méromorphe de la fonction zêta de Ruelle pour les flots d'Anosov lisses. Des résultats plus généraux ont été récemment obtenus par Giulietti-Liverani-Pollicott [13] mais notre approche est différente et se base sur l'étude du générateur du flot, que l'on considère comme un opérateur pseudodifférentiel semi-classique.

Publié le :
DOI : 10.24033/asens.2290
Classification : 37C30, 37D20.
Keywords: Dynamical zeta functions, Anosov flows, Pollicott-Ruelle resonances.
Mots-clés : Fonctions zêta dynamiques, flots d'Anosov, résonances de Pollicott-Ruelle. 
@article{ASENS_2016__49_3_543_0,
     author = {Dyatlov, Semyon and Zworski, Maciej},
     title = {Dynamical zeta functions  for {Anosov} flows  via microlocal analysis},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {543--577},
     year = {2016},
     publisher = {Soci\'et\'e Math\'ematique de France. Tous droits r\'eserv\'es},
     volume = {Ser. 4, 49},
     number = {3},
     doi = {10.24033/asens.2290},
     zbl = {1369.37028},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2290/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dyatlov, Semyon
AU  - Zworski, Maciej
TI  - Dynamical zeta functions  for Anosov flows  via microlocal analysis
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2016
SP  - 543
EP  - 577
VL  - 49
IS  - 3
PB  - Société Mathématique de France. Tous droits réservés
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2290/
DO  - 10.24033/asens.2290
LA  - en
ID  - ASENS_2016__49_3_543_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dyatlov, Semyon
%A Zworski, Maciej
%T Dynamical zeta functions  for Anosov flows  via microlocal analysis
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 2016
%P 543-577
%V 49
%N 3
%I Société Mathématique de France. Tous droits réservés
%U http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.24033/asens.2290/
%R 10.24033/asens.2290
%G en
%F ASENS_2016__49_3_543_0
Dyatlov, Semyon; Zworski, Maciej. Dynamical zeta functions  for Anosov flows  via microlocal analysis. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 49 (2016) no. 3, pp. 543-577. doi: 10.24033/asens.2290

Cité par Sources :