Linear integral inequalities

Ráb, Miloš

Archivum mathematicum, Tome 15 (1979) no. 1, pp. 37-46

Détail

Classification : 26D10

Bibliographie

[1] Bellman R.: The stability of solutions of linear differential equations. Duke Math. J. 10 (1943), 643-647. | MR | Zbl

[2] Chandra J., Davis P. W.: Linear generalizations of Gronwall's inequality. Proc. Amвr. Math. Soc. 60 (1976), 157-160, | MR

[3] Chu S. C., Metcalf F. T.: On Gronwall's inequality. Proc. Ameг. Math. Soc. 18 (1967), 439-440. | MR | Zbl

[4] Gronwall T. H.: Note on the derivatives with respect to a parameter of the solutions of a system of differential equations. Ann. of Math. (2) (1918/19), 292-296.

[5] Jones G.: Fundamental inequalities for discrete and discontinuous functional equations. J. Soc. Ind. Appl. Math., 12 (1964), 43-57. | MR | Zbl

[6] Pachpatte B. G.: On some generalizations of Bellman's lemma. J. Math. Anal. Appl. 51 (1975), 141-150. | MR

[7] Pachpatte B. G.: On some integral inequalities similar to Bellman-Bihari inequalities. J. Math. Anal. Appl. 49 (1975), 794-802. | MR | Zbl

[8] Ráb M.: Bounds for solutions of the equation $(p(t)x')' + q(t)x = h(t, x, x')$. Arch. Math. (Bгno), XI (1975), 79-84. | MR

[9] Rabczuk R.: Elementy nierówności róznickowych. Panstwowe wydawatelstvo naukowe, Warszawa 1976. | MR

[10] Reid W. T.: Properties of solutions of an infinite System of ordinary linear differentiał equations of first order with auxiliary boundary contitions. Trans. Amer. Math. Soc. 32 (1930), 284-318. | MR

[11] Sato T., Iwasaki A.: Sur l'équation intégrale de Volterra. Proc. Japan Accad. 31 (1955), 395-398. | MR | Zbl

[12] Vencková M.: On the boundedness of solutions of higher order differential equations. Arch. Math. (Brno) XIII (1977), 235-242. | MR

[13] Walter W.: Differential- und Integral-Ungleichungen. Springer Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg-New York 1964. | MR | Zbl

[14] Willet D.: A linear generalization of Gronwall's inequality. Proc. Аmer. Math. Soc. 16 (1965), 774-778.

[15] Бapбaшин E. А.: Bвeдeнue в meopuю ycmoйчueocmu. Hayкa, Mocквa 1967.

[16] Быкoв Я. B., Caлпapaгoв X. M.: K meopuu uнmeгpo-дuффepeнцuaлъныx ypaвнeнuй. Иccлeдoвaниe пo интerpoдиффepeнциaльным ypaвнeниям в Киpгизии, вып. 2, Изд. А. H. Kиpгизcкoй CCP 1962.

[17] Быкoв Я. B.: O нeкomopыx эaдaчax meopuu uнmeгpo-дuффepeнцuaлъныx ypaвнeнuй. Фpyнзe изд-вo Kиpг. Г. У. 1967.

[18] Beдь Ю. А.: O вoзмyщeнuяx лuнeuныx oднopoдныx дuффepeнцuaлъныx ypaвнeнuй c пepeмeннымu кoэффuцueнmaмu. Иccлeдoвaния пo интeгpoдиффepeнциaльным ypaвнeниям в Kиpгизии, вып. 3, Фpyнзе Илим 1965.

[19] Гамидов Ш. Г.: Некоторые интегральные неравенства для краевых задач дифференциальных уравнений. Дифф. уравнения (1965). | Zbl

[20] Задирака К. В.: Исследование нерегулярно возмущенных дифференциальных уравнений. Вопросы теории и истории дифференциальных уравнений, Наукова думка, Киев 1968. | Zbl

[21] Мовлянкулов X., Филатов А. Н.: Об одном приближенном методе построения решений интегральных уравнений. Труды Инст. киберн. ВЦАН УзССР, Вопросы вычислительной и прикладной мат., вып. 12, Ташкент 1972. | Zbl

[22] Сарбарлы С М.: Исследование решений нелинейных интегральных уравнений на полуоси по параметру. Уч. зап. АГУ № 5 (1965). | Zbl

[23] Сарбарлы С. М.: Исследование решений нелинейных интегральных уравнений на полуоси по параметру. Уч. зап. АГУ № б (1965). | Zbl

[24] Филатов А. Н.: Методы усреднения в дифференциальных и интегродифференциальных уравнениях. Фан Ташкент 1971. | Zbl

[25] Филатов А. Н., Шарова Л. В.: Интегральные неравенства и теория нелинейных колебаний. Наука, Москва 1976. | Zbl

[26] Харламов П. В.: Об оценке решений системы дифференциальных уравнений. Украинский мат. журнал 7 (1955) 471-473. | MR | Zbl

[27] Чанбиров Т. И.: Об одном обобщении неравенства Гронуолла и его приложения. Уч. зап. АГУ, Сер. физ.-мат. наук (1970) № 2. | Zbl

[28] Эфендиев А. Р.: Две теоремы об устойчивости движения. Вестник Москов. унив. 1962, Сер. 1, мат.-мех., 9-14. | Zbl