Index sets in $O\,'$
Algebra i logika, Tome 12 (1973) no. 6, pp. 713-729.

Voir la notice de l'article provenant de la source Math-Net.Ru

Пусть $\{W_{x}\mid x\in N\}$ — стандартное перечисление всех рекурсивно перечислимых множеств. Индексным множеством класса $C$ рекурсивно перечислимых множеств называется множество $\{x\mid W_{x}\in C\}$. Для всякой тьюринговой степени $a$ пусть $\sigma_{a}$ обозначает частичное упорядочение $1$-степеней индексных множеств тюринговой степени $a$ относительно $1$-$1$-сводимости. Основные результаты: 1) если $a$ содержит нетривиальное индексное множество, то всякое счётное частичное упорядочение может быть вложено в $\sigma_{a}$; 2) каждый элемент из $\sigma_{a}$ имеет непосредственно следующий за ним. Кроме того, даются некоторые условия для того, чтобы индексные множества были $p$-цилиндрами.
@article{AL_1973_12_6_a6,
     author = {L. Hay},
     title = {Index sets in $O\,'$},
     journal = {Algebra i logika},
     pages = {713--729},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {12},
     number = {6},
     year = {1973},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/AL_1973_12_6_a6/}
}
TY  - JOUR
AU  - L. Hay
TI  - Index sets in $O\,'$
JO  - Algebra i logika
PY  - 1973
SP  - 713
EP  - 729
VL  - 12
IS  - 6
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/AL_1973_12_6_a6/
LA  - en
ID  - AL_1973_12_6_a6
ER  - 
%0 Journal Article
%A L. Hay
%T Index sets in $O\,'$
%J Algebra i logika
%D 1973
%P 713-729
%V 12
%N 6
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/AL_1973_12_6_a6/
%G en
%F AL_1973_12_6_a6
L. Hay. Index sets in $O\,'$. Algebra i logika, Tome 12 (1973) no. 6, pp. 713-729. http://geodesic.mathdoc.fr/item/AL_1973_12_6_a6/