Persistance des sous-variétés à bord et à coins normalement dilatées

Berger, Pierre¹ 

¹Université Paris 13 LAGA Institut Galilée 99 avenue J.B. Clément 93430 Villetaneuse (France)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 61 (2011) no. 1, pp. 79-104

Résumé (VO)

On se propose de montrer que les variétés à bord et plus généralement à coins, normalement dilatées par un endomorphisme sont persistantes en tant que stratifications $a$-régulières. Ce résultat sera démontré en classe $C^s$, pour $s\ge 1$. On donne aussi un exemple simple d’une sous-variété à bord normalement dilatée mais qui n’est pas persistante en tant que sous-variété différentiable.

Abstract

We show that invariant submanifolds with boundary, and more generally with corners which are normally expanded by an endomorphism are persistent as $a$-regular stratifications. This result will be shown in class $C^s$, for $s\ge 1$. We present also a simple example of a submanifold with boundary which is normally expanded but non-persistent as a differentiable submanifold.

Détail

DOI : 10.5802/aif.2598

Classification : 37D10, 57R55
Mots-clés : variété invariante, variété à bord, variété à coins, persitance, hyperbolicité normales, stratification
Keywords: Invariant manifold, manifold with boundary, manifold with corner, persistence, normale hyperbolicity, stratification