Geodesic
Finsler Conformal Lichnerowicz-Obata conjecture
[La conjecture de Lichnerowicz-Obata sur les transformations conformes des variétés Finslériennes]
Matveev, V. S.1 idref ; Rademacher, H.-B.2 ; Troyanov, M.3 idref ; Zeghib, A.4 idref
1Mathematisches Institut, Friedrich-Schiller Universität Jena 07737 Jena (Germany)
2Mathematisches Institut, Universität Leipzig, 04081 Leipzig (Germany)
3Section de Mathématiques, École Polytechnique Fédérale de Lausanne 1015 Lausanne (Switzerland)
4UMPA, ENS-Lyon, 46, allée d’Italie, 69364 Lyon Cedex 07 (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 59 (2009) no. 3, pp. 937-949
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We prove the Finsler analog of the conformal Lichnerowicz-Obata conjecture showing that a complete and essential conformal vector field on a non-Riemannian Finsler manifold is a homothetic vector field of a Minkowski metric.

Nous démontrons une variante de la conjecture de Lichnerowicz-Obata sur les transformations conformes des variétés finslériennes. Plus précisément, un champ de vecteurs conforme complet et essentiel sur une variété finslérienne non-riemannienne, est un champ homothétique sur un espace vectoriel normé.

DOI : 10.5802/aif.2452
Classification : 58b20, 53c60
Keywords: Finsler metric, conformal transformation
Mots-clés : métrique finslérienne, transformation conforme

Matveev, V. S.  1   ; Rademacher, H.-B.  2   ; Troyanov, M.  3   ; Zeghib, A.  4

1 Mathematisches Institut, Friedrich-Schiller Universität Jena 07737 Jena (Germany)
2 Mathematisches Institut, Universität Leipzig, 04081 Leipzig (Germany)
3 Section de Mathématiques, École Polytechnique Fédérale de Lausanne 1015 Lausanne (Switzerland)
4 UMPA, ENS-Lyon, 46, allée d’Italie, 69364 Lyon Cedex 07 (France) 
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Matveev, V. S.; Rademacher, H.-B.; Troyanov, M.; Zeghib, A. Finsler Conformal Lichnerowicz-Obata conjecture. Annales de l'Institut Fourier, Tome 59 (2009) no. 3, pp. 937-949. doi: 10.5802/aif.2452

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