Jensen measures and unbounded $B-$regular domains in ${\mathbf{C}}^n$

Nguyen, Quang Dieu; Hung, Dau Hoang

doi:10.5802/aif.2388

Jensen measures and unbounded

B -

regular domains in

C^{n}

[Mesures de Jensen et domaines

B

-réguliers non bornés dans

C^{n}

]

Nguyen, Quang Dieu ^1,² ; Hung, Dau Hoang ³

¹University of Education (Dai Hoc Su Pham Hanoi) Department of Mathematics 136 Xuan Thuy, Cau Giay Hanoi (Vietnam)
²Current address: Seaoul National Universiy Department of Mathematics 151-742 Seoul (Korea)
³Vinh University Department of Mathematics Vinh (Vietnam)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 4, pp. 1383-1406

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Abstract (VO)
Résumé

Following Sibony, we say that a bounded domain $Ω$ in $C^{n}$ is $B$ -regular if every continuous real valued function on the boundary of $Ω$ can be extended continuously to a plurisubharmonic function on $Ω$ . The aim of this paper is to study an analogue of this concept in the category of unbounded domains in $C^{n}$ . The use of Jensen measures relative to classes of plurisubharmonic functions plays a key role in our work

En suivant Sibony, nous dirons qu’un domaine borne $Ω$ de $C^{n}$ est $B -$ régulier si toute fonction continue à valeurs réelles sur la frontière de $Ω$ peut être prolongée continûment à une fonction plurisousharmonique sur $Ω$ . Le but de ce papier est d’étudier une notion analogue dans la catégorie des domaines non bornés dans $C^{n}$ . L’usage des mesures de Jensen relatives à des classes de fonctions plurisousharmoniques jouent un rôle clé dans notre travail.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.2388

Classification : 32T27
Keywords: Plurisubharmonic function, Dirichlet-Bremermann problem, $B$-regular domain
Mots-clés : fonction plurisousharmonique, Dirichlet-Bremermann problème, domaine $B$-régulier

Affiliations des auteurs :

Nguyen, Quang Dieu ^{1
,

2} ; Hung, Dau Hoang ³

¹ University of Education (Dai Hoc Su Pham Hanoi) Department of Mathematics 136 Xuan Thuy, Cau Giay Hanoi (Vietnam)
² Current address: Seaoul National Universiy Department of Mathematics 151-742 Seoul (Korea)
³ Vinh University Department of Mathematics Vinh (Vietnam)

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Nguyen, Quang Dieu; Hung, Dau Hoang. Jensen measures and unbounded $B-$regular domains in ${\mathbf{C}}^n$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 4, pp. 1383-1406. doi: 10.5802/aif.2388

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